Cho hai góc AOB và A'OB' có các tia phân giác tương ứng là OC và OC'.Chứng minh rằng nếu OA và OA' là hai tia đối nhau,OC và OC' là hai tia đối nhau thì OB và OB' cũng là hai tia đối nhau?
Giúp mình với ạ,mình cảm ơn!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 5 2017
Ta có A O B ^ = A O C ^ (đề bài cho) mà B O C ' ^ = C O B ' ^ (hai góc đối đỉnh) nên A O B ^ − B O C ' ^ = A O C ^ − C O B ' ^ .
Do đó A O C ' ^ = A O B ' ^ . (1)
Mặt khác, tia OA nằm giữa hai tia O B ' và . (2)
Nếu từ (1) và (2) ta được tia OA là tia phân giác của góc B ' O C '
VN
26 tháng 3 2017
Chú ý: câu a kẻ luôn tia Oa'' là tia đối của Oa!
a/ Ta có: \(\widehat{a''Ob}+\widehat{bOa}=180\) độ (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{a''Ob}+120=180\)
\(\Rightarrow\widehat{a''Ob}=180-120=60\)độ (1)
Ta lại có: \(\widehat{a''Oc}+\widehat{cOa}=180\)độ (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{a''Oc}+120=180\)
\(\Rightarrow\widehat{a''Oc}=180-120=60\)độ (2)
Từ (1),(2) ta có: \(\widehat{bOc}=120\)độ
Vậy: \(\widehat{aOb}=\widehat{aOc}=\widehat{bOc}\left(đpcm\right)\)
b) Vì đã tính ở câu a hết trơn nên câu này nhẹ nhàng lắm.
\(Oa''\)là phân giác \(\widehat{bOc}\)vì
+ \(Oa\)nằm giữa 2 tia \(Ob;Oc\)
+ \(\widehat{a''Ob}=\widehat{a''Oc}=\frac{\widehat{bOc}}{2}\)
Ps: Check lại coi có sai sót gì ko nha
23 tháng 8 2015
CC' cắt BB'=>BOC=B'OC'
AA' cắt CC'=>AOC=A'OC'
OA và OA' là 2 tia nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ CC'
=>OA' và OB nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ CC'
OB và OB' là 2 tia nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ CC'
=>OA' và OB' nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ CC'
=>OA' và OB' nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ OC'
=>OC' nằm giữa OA' và OB'
mà A'OC'=C'OB'=>OC' là tia phân giác của A'OB'
=>đpcm