CM:11=1+5+5^2+...+5^104 thì chia hết cho 99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2015
(1+23)+(2+24)+...+(28+211)
9+2(1+23)+...+28(1+23)
9(1+2+...+28) chia hết cho 9
=>( 2^0+2^1+2^2 + ...+2^11) chia hết cho 9
18 tháng 10 2015
c)(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
5(1+5)+53(1+5)+...+599(1+5)
6(5+53+...+599) chia hết cho 3
26 tháng 9 2015
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
DH
23 tháng 10 2017
a) 99^20 - 11^9
Ta có : 99^20 = ....1
11^9 = ....1
Mà : ....1 - .....1 = 0 => Tận cùng của 99^20 - 11^9 là 0 => \(⋮\)2
b) 99^8 - 66^2
Ta có : 99^8 = ...1 ; 66^2 = ....6
Mà : ....1 - ....6 = ....5 => Tận cùng của 99^8 - 66^2 là 5 => \(⋮\)5
c) 2011^10 - 1
Ta có : 2011^10 = ....1
Mà : ....1 - 1 = ....0 => Tận cùng của 2011^10 - 1 là 0 => \(⋮\)10
23 tháng 10 2017
99^20 le;11^9 le nen hieu chia het cho 2
99^8=...1;66^2=6 nen hieu =...5 chia het cho 5
2011^10-1=..1-1=..0 chia het cho 10
Bai nay de ma
18 tháng 10 2015
a) Đặt A= \(1+2+2^2+...+2^7=\left(1+2\right)\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^6+2^7\right)\)
\(=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^6\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^6\right)\)
Vậy A chia hết ho 3
Câu b,c tương tư
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 11 2019
\(D=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+13.3^3+...+13.3^9\Rightarrow D⋮13\)
\(D=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+40.3^4+40.3^8\Rightarrow D⋮40\)
Biểu thức E làm tương tự, ý đầu ghép 3 số với nhau được nhân tử là 91 chia hết 13, ý sau ghép 4 số được nhân tử 820 chia hết 41
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=9\left(a-b\right)⋮9\)
\(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=99\left(a-c\right)⋮99\)
Câu sau bạn ghi đề sai nhé, đề đúng phải là ab+cd chia hết 99
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=99\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮99\Rightarrow\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=101\overline{ab}-\overline{ab}+\overline{cd}=101\overline{ab}-\left(\overline{ab}-\overline{cd}\right)\)
Mà \(101\overline{ab}⋮101\Rightarrow\overline{ab}-\overline{cd}⋮101\)
\(\overline{abcdef}=10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{ef}=9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{ef}\right)\)
Do \(9999⋮11\) ; \(99⋮11\); \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{ef}⋮11\Rightarrow\overline{abcdef}⋮11\)