K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2016

ban tim tren mang co do 

29 tháng 9 2018

Do \(3x-1⋮y\) và \(3y+1⋮x\)nên \(\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)⋮xy\)

\(\Rightarrow9xy+3x+3y+1⋮xy\)

Mà \(9xy⋮xy\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{y}+3+y\frac{1}{y}⋮x\)

Do vai trò của x , y như nhau , nên giả sử 

\(\Rightarrow\frac{x}{y}\le1\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{y}+3+\frac{1}{y}< 7\)

\(\Rightarrow1< x< 7\)

\(\Rightarrow x=2;3;4;5;6\)

Thay x vào 3x + 1 \(⋮\)y và 3y-1\(⋮x\)

13 tháng 6 2020

TRẢ LỜI HỘ MK VS MK CÂN GẤP -_-

25 tháng 4

đã 4 năm trôi qua và ... tui ko bt

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023

Lời giải:

Đặt $x+y=a; 3x+2y=b$ với $a,b\in\mathbb{Z}$ thì pt trở thành:

$ab^2=b-a-1$

$\Leftrightarrow ab^2+a+1-b=0$

$\Leftrightarrow a(b^2+1)+(1-b)=0$

$\Leftrightarrow a=\frac{b-1}{b^2+1}$

Để $a$ nguyên thì $b-1\vdots b^2+1$

$\Rightarrow b^2-b\vdots b^2+1$

$\Rightarrow (b^2+1)-(b+1)\vdots b^2+1$

$\Rightarrow b+1\vdots b^2+1$

Kết hợp với $b-1\vdots b^2+1$

$\Rightarrow (b+1)-(b-1)\vdots b^2+1$

$\Rightarrow 2\vdots b^2+1$
Vì $b^2+1\geq 1$ nên $b^2+1=1$ hoặc $b^2+1=2$
Nếu $b^2+1=1\Rightarrow b=0$. Khi đó $a=\frac{b-1}{b^2+1}=-1$
Vậy $x+y=-1; 3x+2y=0\Rightarrow x=2; y=-3$ (tm) 

Nếu $b^2+1=2\Rightarrow b=\pm 1$
Với $b=1$ thì $a=\frac{b-1}{b^2+1}=0$

Vậy $x+y=0; 3x+2y=1\Rightarrow x=1; y=-1$ (tm)

Với $b=-1$ thì $a=-1$

Vậy $x+y=-1; 3x+2y=-1\Rightarrow x=1; y=-2$ (tm)