Cho x = 9a + 4b + 8c ; y = 4a + b + 4c ; z = 8a +4b +7c
CM rằng nếu a,b,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông thì x,y,z cũng là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
9 tháng 8 2017
a,b,c là số đo các cạnh của tam giác nên là các số dương, dễ thấy x>y;z
nếu x;y;z là số đo các cạnh của 1 tam giác vuông khác thì x là cạnh huyền
ta xét x2=y2+z2 <=> \(\left(9a+4b+8c\right)^2=\left(4a+b+4c\right)^2+\left(8a+4b+7c\right)^2\)
<=> 81a2+16b2+64c2+72ab+64bc+144ca=80a2+17b2+65c2+72ab+64bc+144ca
<=>a2=b2+c2(đúng do a;b;c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với a độ dài là cạnh huyền,áp dụng định lý Pytago)
Ta đã chứng minh được : x2=y2+z2 .Theo định lý Pytago đảo suy ra x;y;z cũng là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông
9 tháng 8 2017
Ta có a,b,c là số đo các cạnh của tam giác nên là các số dương.
Ta thấy x>y;z
Nếu x;y;z là số đo các cạnh của 1 tam giác vuông khác thì x là cạnh huyền
Xét x^2=y^2+z^2 <=>( 9a + 4b + 8c)^2 = (4a + b + 4c)^2+ (8a + 4b + 7c)^2
<=> 81a^2+64c^2+72ab+64bc+144ca=80a^2+17b2^+65c^2+72ab+64bc+144ca
<=>a^2=b^2+c^2
do a;b;c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với a độ dài là cạnh huyền,
Áp dụng định lý Pytago.Ta chứng minh được :
x^2=y^2+z^2
=> x;y;z là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông (Theo định lý Pytago đảo )
NHỚ TK MK NHA
Lưu Đức Mạnh
4 tháng 8 2015
tính đc x^2-y^2-z^2=a^2-^b^2-c^2
mà a^2=b^2+c^2
suy ra x^2-y^2-z^2=0
suy ra x^2=y^2+z^2
vậy x;y;z là đọ dài của tam giác vuông
---------------------------------------------------------------------
li-ke cho mình nhé bnQuynh Anh Quach
DD
1
20 tháng 7 2015
9a2 + 4b2 = 13ab => (3a)2 + 2.3a.2b + (2b)2 = 25ab => (3a+2b)2 = 25ab => 3a + 2b = 5\(\sqrt{ab}\) (do 3a ; 2b > 0)
9a2 + 4b2 = 13ab => (3a)2 - 2.3a.2b + (2b)2 = ab => (3a- 2b)2 = ab => 3a - 2b = \(\sqrt{ab}\) (ví 3a > 2b > 0)
A = \(\frac{ab}{\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)}=\frac{ab}{\sqrt{ab}.5\sqrt{ab}}=\frac{1}{5}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7 2021
Lời giải:
a.
\(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4=-[(4a^2b^3)^2+2.(4a^2b^3).(3a^3b^2)+(3a^3b^2)^2]\)
\(=-(4a^2b^3+3a^3b^2)^2=-[a^2b^2(4b+3a)]^2\)
\(=-a^4b^4(3a+4b)^2\)
b.
$x^3-6x^2y+12xy^2-8x^3$
$=x^3-3.x^2.2y+3.x(2y)^2-(2y)^3=(x-2y)^3$
c.
$x^3+\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{4}x+\frac{1}{8}$
$=x^3+3.x^2.\frac{1}{2}+3.x.\frac{1}{2^2}+(\frac{1}{2})^3$
$=(x+\frac{1}{2})^3$
25 tháng 7 2021
a) Ta có: \(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4\)
\(=-a^4b^4\left(16b^2+24ab+9a^2\right)\)
\(=-a^4b^4\cdot\left(4b+3a\right)^2\)
b) Ta có: \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot2y+3\cdot x\cdot\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)^3\)
c) Ta có: \(x^3+\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{8}\)
\(=x^3+3\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{2}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^3\)
PV
7