Câu 4 (4điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường trung tuyến AM và các đường cao BH, CK. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt các tia BH, CK lần lượt tại D và E. Từ C kẻ đường thẳng song song...

QN

Quách Nguyễn Sông Trà

21 tháng 9 2018 - olm

Câu 4 (4điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường trung tuyến AM và các đường cao BH, CK. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt các tia BH, CK lần lượt tại D và E. Từ C kẻ đường thẳng song song với AM và cắt tia BA tại F. Chứng minh rằng:a) Diện tích tam giác ABM bằng diện tích tứ giác AMCEb) Tam giác MDE là tam giác cânMọi người giải giúp mình với ạ!! Đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tuấn Minh

14 tháng 5 2017 - olm

Câu hỏi hay

Cho $\Delta ABC$( góc A$\ne$ 90 độ) với đường trung tuyến AM và các đường cao BH,CK. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt các tia BH,CK lần lượt tại D,E. Chứng minh tam giác DME là tam giác cân

#Toán lớp 7

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

16 tháng 5 2017

Kẻ $MI⊥AB,MJ⊥AC$

Ta thấy $\widehat{EAK}=\widehat{AMI}$ (Cùng phụ với $\widehat{KAM}$)

Vậy nên $\Delta EAK\sim\Delta AMI\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{EA}{AM}=\frac{AK}{MI}=2.\frac{AK}{KC}$

Tương tự : $\Delta DAH\sim\Delta AMJ\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{DA}{AM}=\frac{AH}{MJ}=2.\frac{AH}{BH}$

Mà $\Delta AHB\sim\Delta AKC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{HB}{KC}\Rightarrow\frac{AH}{HB}=\frac{AK}{KC}$

Vậy thì $\frac{AE}{AM}=\frac{DE}{AM}\Rightarrow AE=ED.$

Tam giác DEM có MA là đường cao đồng thời là trung tuyến nên nó là tam giác cân tại M.

Đúng(0)

QN

Quách Nguyễn Sông Trà

29 tháng 10 2019

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường trung tuyến AM và các đường cao BH, CK. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt các tia BH, CK lần lượt tại D và E. Từ C kẻ đường thẳng song song với AM cắt tia BA tại F. Chứng minh rằng: a) Diện tích tam giác ABM=1/3 diện tích tứ giác ACME b) Tam giác MDE là tam giác cân ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TG

trần gia bảo

7 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BH cắt CH tại E.

a) Gọi p₁,p₂ lần lượt là chu vi các tam giác EHA và ABC. C/m:$\frac{EH}{AB}=\frac{p_1}{p_2}$

b) Qua A kẻ đường thẳng song song CH cắt BH taị D. Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. C/m: DE vuông góc AM.

#Toán lớp 9

0

HG

huy gaming nguyễn

11 tháng 3 2023

Câu 17. Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H và K. So sánh BH và CK.A. BH < CK;B. BH = 2CK;C. BH > CK;D. BH =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 3 2023

Chọn D

Đúng(1)

HC

Hồ Công Nguyên

22 tháng 4 2019 - olm

cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba dường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Từ A kẻ đường thẳng song song với BH cắt Ch tại P và kẻ đường thẳng song song với CH cắt BH tại Q. gọi m là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) CA.AH=CB.AP. b) AM vuông góc PQ

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Ngọc Thuỳ Linh

21 tháng 3 2023

cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc AM tại H, BH cắt AC tại Da) C/m: tam giác BAD đồng dạng với tam giác BHA. Suy ra AB2 = BH.BDb) từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E. C/m I là trung điểm DEc) chứng minh C,H,E thẳng hàng MÌNH CHỈ CẦN CÂU...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc ABD chung

=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHA

=>BA/BH=BD/BA

=>BA^2=BH*BD

b: Xét ΔAMB có IE//MB

nên IE/MB=AI/AM

Xét ΔAMC có ID//MC

nên ID/MC=AI/AM

=>IE/MB=ID/MC

mà MB=MC

nên IE=ID

=>I là trung điểm của ED

c: DE//BC

=>DI/BM=HI/HM

=>EI/CM=HI/HM

mà góc EIH=góc HMC

nên ΔIEH đồng dạng với ΔMCH

=>góc IHE=góc MHC

=>C,H,E thẳng hàng

Đúng(0)

TH

Tuấn Huỳnh Thanh

16 tháng 9 2021

cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi BH, CK lần lượt là các đường cao kẻ từ B và C( H thuộc AC, K thuộc AB). Biết BH cắt CK tại M và AM cắt BC tại N. Chứng minh tứ giác HKBC nội tiếp đường tròn

#Toán lớp 10

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

16 tháng 9 2021

$\widehat{BKC}=\widehat{BHC}\left(=90^0\right)$ nên HKBC nội tiếp đường tròn

Đúng(2)

VT

Vũ Trang Linh

15 tháng 2 2020 - olm

1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.

a) Chứng minh rằng: tam giác AHK cân.

b)Chứng minh rằng: BH=CK

c)Tính AH, BH biết AB = 9cm, AC = 12cm.

#Toán lớp 7

2

TA

_Thỏ_Trắng_Conny$$$!@*&% (꧁༒☬ᤂℌTe...

15 tháng 2 2020

bài này khó quá

Đúng(0)

D

ヅ❤♫Đặng❈Huy❈Hùng♛ヽ(͡◕ ͜ʖ ͡◕)ﾉ_(ツ...

29 tháng 4 2020

Chẳng hiểu tại sao Mình chẳng thấy gì ở bài làm của cô Chi mà mình vẫn cứ k đúng ???

Đúng(0)

HP

Harry Potter

29 tháng 4 2020 - olm

. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.

a) Chứng minh rằng: tam giác AHK cân.

b)Chứng minh rằng: BH=CK

c)Tính AH, BH biết AB = 9cm, AC = 12cm.

#Toán lớp 7

1