Cho (O),đường kính AB = 4cm.Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại B.Trên d lấy 2 điểm E và F sao cho BE = 3cm , BF = 4cm. M , N lần lượt là giao điểm của AE và AF với (O).Chứng minh AM . AE = AN . AF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
cho xin 1 t
29 tháng 9 2019
Hiện tại con có số tuổi là:5 + 5 = 10 (tuổi)
Số tuổi con kém cha không bao giờ thay đổi. Ta có sơ đồ khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con:
Cha: l------l------l------l
Con: l------l
Hiệu số phần bằng nhau là:
3 - 1 = 2 (phần)
Giá trị 1 phần hay tuổi con khi đó là:
32 : 2 x 1 = 16 (tuổi)
Vậy tuổi cha gấp 3 lần tuổi con sau số năm là:
16 - 10 = 6 (năm)
Đáp số: 6 năm
Nguyễn Minh Anh 24 tháng 9 2018 lúc 21:00Báo cáo sai phạm
Gọi tuổi con lúc cha gấp 3 tuổi con là x ( x thuộc N*)
thì tuổi cha lúc đó là x + 32
theo đề ta có
3x = x + 32
<=> 2x = 32
<=> x = 16
=> lúc cha gấp 3 tuổi con , con 16 t
Vậy 6 năm sau tuổi cha gấp 3 lần tuổi con
Đúng 2 Sai 0 Link
Oline Math 24 tháng 9 2018 lúc 21:00Báo cáo sai phạm
mik ghi kq thui:4 năm
~~~~~~~~
^_^
Minh Nguyễn 24 tháng 9 2018 lúc 20:59Báo cáo sai phạm
4 năm nữa bạn ơi
Đúng 1 Sai 0 Link
17 tháng 9 2021
Đường thẳng d tiếp xúc đường tròn nghĩa là tiếp tuyến đk bạn? Vì mình nghĩ nếu ko phải tiếp tuyến thì ko đủ để tìm đâu
Áp dụng Pytago cho tam giác ABC vuông tại B
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Vì \(\widehat{AMB}=90^0\) (góc nt chắn nửa đường tròn) nên \(BM\perp AC\)
Áp dụng HTL tam giác \(AB^2=AM\cdot AC\Rightarrow AM=\dfrac{AB^2}{AC}=\dfrac{16}{5}=3,2\left(cm\right)\)
18 tháng 9 2021
Đường thẳng d tiếp xúc đường tròn nghĩa là tiếp tuyến đk bạn? Vì mình nghĩ nếu ko phải tiếp tuyến thì ko đủ để tìm đâu
Áp dụng Pytago cho tam giác ABC vuông tại B
AC=√AB2+BC2=√32+42=5(cm)AC=AB2+BC2=32+42=5(cm)
Vì ˆAMB=900AMB^=900 (góc nt chắn nửa đường tròn) nên BM⊥ACBM⊥AC
Áp dụng HTL tam giác AB2=AM⋅AC⇒AM=AB2AC=165=3,2(cm)
5 tháng 2 2021
a) xét (o) có:
góc AEB=90 độ( góc nt chắn nửa đt)⇒góc BEK=90 độ
góc AFB=90 độ( góc nt chắn nửa đt)⇒góc AFK=90 độ
Xét tứ giác KEFH có:
góc BEK=90 độ
góc AFK=90 độ
⇒góc BEK +góc AFK=180 độ
⇒tứ giác KEFH nt ( tứ giác có tổng 2 góc đối= 180 độ)
NT
21 tháng 5 2016
4]
tg DEC ~ tg DCB
=> EC/BC = DC/DB
=> EC = BC.DC/DB
=> AC.EC = AC.BC.DC/DB = 2S(ACB).DC/DB
Cần c/m AF.CH = AC.EC
<=> AF.CH = 2S(ACB).DC/DB
<=> AE.DB = 2S(ACB).DC/CH (*)
Mà 2S(ACB)/CH = AB
=> (*) <=> AE.DB = AB.DC = AB.DA
Mà AE.DB = 2S(ADB); AB.DA = 2S(ADB)
Vậy: AF.CH = AC.EC
5]
Ta đi c/m KA=KD để suy ra KE là tiếp tuyến.
AE kéo dài CH tại M
=> AK/CM = KI/IC
=> KD/CH = KI/IC
=> AK/CM = KD/CH (*)
DP cắt CH tại P; BC cắt AD tại J
=> HP/AD = BP/BD = CP/DJ (**)
Tam giác ACJ vuông tại C, AD=AD => DC là trung tuyến => AD=DJ
Từ (**) => HP=PC
Xét 2 tg vuông AMH và HBP, ta có ^AMH = ^HBP (cạnh tương ứng vuông góc)
=> tg AMH ~ HBP
=> MH/AH = HB/PH
=> MH = AH.HB/PH = AH.HB/(CH/2) = 2AH.HB/CH (***)
Do CH^2 = AH.HB => AH.HB/CH = CH
Từ (***) => MH = 2CH => CM =CH
Từ (*) => AK =KD
=> KE là trung tuyến tg vuông ADE => ka=ke
=> tg OKA = tg OKE (do OA=OE, OK chung; AK=KD)
=> ^KEO = ^KAO = 90
=> KE là tiếp tuyến của (O)