cho n thuộc Z, chứng minh rằng n^4-2n^3+4n chia hết cho 2^4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 5 2018
a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7
b) Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
19 tháng 8 2016
a/ (4n - 2)(4n + 8) = 2(2n - 1)4(n + 2)= 8(2n - 1)(n+2) cái này chia hết cho 8
NA
1
6 tháng 11 2019
Câu hỏi của luu thi thao ly - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
VT
1
30 tháng 10 2018
\(n^4+2n^3-n^2-2n\)
\(=n^3\left(n+2\right)-n\left(n+2\right)\)
\(=\left(n+2\right)\left(n^3-n\right)\)
\(=n\left(n+2\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Dễ thấy n-1; n; n+1; n+2 là 4 số liên tiếp => có 2 số chẵn => tích của 4 số chia hết cho 2
=> đpcm
TM
6 tháng 8 2017
a)\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=n\left(2n-3\right)-n\left(2n+2\right)=n\left(2n-3-2n-2\right)\)
\(=n\left(-5\right)=-5n\) chia hết cho 5 với n thuộc Z
b)\(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)=\left(n^2+3n-4\right)-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-n^2+3n+4=6n\) chia hết cho 6 với n thuộc Z
VV
3
2 tháng 10 2017
\(=\left(4n-3\right)^2-\left(3n-4\right)^2\)
\(=\left[\left(4n-3\right)+\left(3n-4\right)\right]\left[\left(4n-3\right)\right]-\left(3n-4\right)\)
\(=\left(7n-7\right)\left(n+1\right)=7\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vậy \(\left(4n-3\right)^2-\left(3n-4\right)^2\) Chia hết cho 7 với mọi n thuộc Z