Question

[Minh Nguyệt]

Cho mk hỏi câu này kết quả có phải là 2016 ko??

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(g'\left(x\right)=2\left(x-1\right)f'\left(x^2-2x+m\right)\)

Dấu \(g'\left(x\right)\) chỉ phụ thuộc dấu của \(f'\left(x^2-2x+m\right)\) khi \(x>1\)

Hàm đồng biến khi \(f'\left(x^2-2x+m\right)\ge0\) ; \(\forall x>1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x+m\le0\\x^2-2x+m\ge2\end{matrix}\right.\) với \(x>1\)

\(\Rightarrow m\ge\max\limits_{x>1}\left(-x^2+2x+2\right)\Rightarrow m\ge3\)

(\(m\le\min\limits_{x>1}\left(-x^2+2x\right)\) ko tồn tại nghiệm do \(\min\limits_{x>1}\left(-x^2+2x\right)\) không tồn tại)