cho biểu thúc
H = 1 + 11 + 112 + 113 + 114 + .... + 112016 + 112017
a, chứng tỏ rằng H chia hết 12 và H có nhiều hơn 2017 chữ số
b, tìm số tự nhiên n biết 10H + 1 = 11n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
13 tháng 10 2017
Bài 1:
a) Vì số đó chia 5 dư 2 và số đó là số có 3 chữ số giống nhau nên số đó có thể là 222 hoặc 777
Nhưng số đó chia 2 dư 1 nên số đó chỉ có thể là 777
Vậy, số cần tìm là 777
b) Gọi số cần tìm là \(\overline{a\left(a+b\right)b}\)(0 < a < 10, b < 10, a + b < 10). Ta có:
\(\overline{a\left(a+b\right)b}=100a+10a+10b+b=110a+11b=11\left(10a+b\right)=11\overline{ab}\)
Vì 11\(\overline{ab}\) \(⋮\) 11 nên \(\overline{a\left(a+b\right)b}\) \(⋮\) 11
\(\Rightarrow\) ĐPCM
13 tháng 10 2017
a) (x + 4) \(⋮\) 4
Vì x + 4 \(⋮\) 4 và 4 \(⋮\) 4 nên x \(⋮\) 4
\(\Rightarrow\) x = 4k (k > 0)
\(\Rightarrow\) x = {4, 8, 12, 16,...}
hihi
30 tháng 1 2022
Bài 2:
\(B=x^2+2xy^2-3xy-2\)
Thay x=2 và y=3 vào B, ta được:
\(B=2^2+2\cdot2\cdot3^2-3\cdot2\cdot3-2=20\)
Thay x=2 và y=-3 vào B, ta được:
\(B=2^2+2\cdot2\cdot\left(-3\right)^2-3\cdot2\cdot\left(-3\right)-2=56\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)