Tìm GTNN của
\(B=|x-1|+|x-2|\)
Các bn giúp mk nha.cảm ơn nhìu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OM
3
23 tháng 4 2018
\(\frac{x+1}{2}=\frac{x-2}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).3=\left(x-2\right).2\)
\(3x+3=2x-4\)
\(\Rightarrow3x-2x=-4-3\)
\(x=-7\)
KL: x= -7
Học tốt nhé bn !!
23 tháng 4 2018
\(\frac{x+1}{2}=\frac{x-2}{3}\)
=> (x+1).3 = 2(x-2)
=> 3x + 3 = 2x - 2
=> 3 + 2 = 2x - 3x
=> 5 = -x
=> x = -5
PH
2
22 tháng 6 2018
Ta có : \(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{y}=\frac{x}{6}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{y}=\frac{x}{6}-\frac{3}{6}\)
\(\frac{1}{y}=\frac{(x-3)}{6}\)
\(1\cdot6=y(x-3)\)
\(6=y(x-3)\)
\(\Rightarrow y(x-3)\)là Ư\((6)\). Ta có bảng như sau :
| y | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
| x-3 | 6 | 3 | 2 | 1 | -6 | -3 | -2 | -1 |
| x | 9 | 6 | 5 | 4 | -3 | 0 | 1 | 2 |
T
22 tháng 3 2018
Bạn Kiên giải đúng nhưng chưa rõ nên mình giải lại.
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{202}{201}\)
\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{202}{201}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{202}{201}\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{\left(x+1\right)}\right)=\frac{202}{201}\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{202}{201}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{202}{201}:2=\frac{202}{402}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{202}{402}=-\frac{1}{402}=\frac{-1}{402}=\frac{1}{-402}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\hept{\begin{cases}\frac{-1}{402}\\\frac{1}{-402}\end{cases}}\Rightarrow x+1=\hept{\begin{cases}402\\-402\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=402-1\\x=\left(-402\right)-1\end{cases}}\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}401\\-403\end{cases}}\)
22 tháng 3 2018
\(\Rightarrow A=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{202}{201}\)\(\Rightarrow A=2.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{202}{201}\)
\(\Rightarrow A=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{202}{201}\)
\(\Rightarrow A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{202}{201}\)
\(\Rightarrow A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{202}{201}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{202}{402}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{202}{402}=\frac{-1}{402}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{-402}\)
\(\Rightarrow x+1=-402\)
\(\Rightarrow x=-403\)
XO
4 tháng 9 2020
Ta có : A = x(x + 1)(x2 + x - 4)
= (x2 + x)(x2 + x - 4)
Đặt x2 + x = t
Khi đó A = t(t - 4)
= t2 - 4t = t2 - 4t + 4 - 4 = (t - 2)2 - 4 \(\ge\)-4
Dấu "=" xảy ra <=> t - 2 = 0
=> t = 2
=> x2 + x = 2
=> x2 + x - 2 = 0
=> x2 + 2x - x - 2 = 0
=> x(x + 2) - (x + 2) = 0
=> (x - 1)(x + 2) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy Min A = -4 <=> x \(\in\left\{1;-2\right\}\)
4 tháng 9 2020
A = x( x + 1 )( x2 + x - 4 )
= ( x2 + x )( x2 + x - 4 )
Đặt t = x2 + x
A <=> t( t - 4 )
= t2 - 4t
= ( t2 - 4t + 4 ) - 4
= ( t - 2 )2 - 4
= ( x2 + x - 2 )2 - 4 ≥ -4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x2 + x - 2 = 0
<=> x2 - x + 2x - 2 = 0
<=> x( x - 1 ) + 2( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )( x + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
=> MinA = -4 <=> x = 1 hoặc x = -2
S
25 tháng 3 2018
Nhân vật anh trai của kiều phương trong " Bức tranh của em gái tôi" là 1 người anh rất quan tâm đến em mình nhờ đó anh mới phát hiện ra năng khiếu đặc biệt của Kiều Phương - người em gái của mình. Từ đó anh mới phát hiện những đồ vật trong nhà bị em gái mình lục đục chỉ vì pha chế màu để vẽ . Từ việc quan tâm thầm lặng ấy đã hiện lên phần nào là sự yêu thương dành cho cô em gái của mình. Tuy nhiên, trong phút chốc người anh lại bị sự ganh ghét của mình che đi sự yêu thương đã dành cho em gái mình trước đó chỉ vì do bản thân quá tự ti, quá mặc cảm dẫn đến những suy nghĩ tiêu cực mà hiểu lầm em mình. Anh Kiều Phương vẫn giữ mối hiểu lầm ấy cho đến khi nhìn thấy bức tranh đoạt giải của em giá mình được trưng bày. Người anh hoạt đầu ngỡ ngành rồi đến hối hận khôn nguôi, vì chính bản thân đã hiểu lầm hay cáu gắt, ghen tị với em nhưng thấy được sự trong sáng của Kiều Phương người anh đã thay đổi tính cách bản thân. Anh hãnh diện vì trong bức tranh kia có phản phất hình dánh của mình được mọi người khen ngợi, hãnh diện vì có 1 cô em gái đa tài. Sau đó người anh lại xấu hổ trước em gái mình, người trong tranh thật trong sáng làm sao như em gái anh nhưng anh - con người thật lại không có nét gì là giống với con người trong tranh kia.
25 tháng 7 2018
a) Đặt \(A=-x^2+9x-12\)
\(-A=x^2-9x+12\)
\(-A=\left(x^2-9x+\frac{81}{4}\right)-\frac{33}{4}\)
\(-A=\left(x-\frac{9}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge-\frac{33}{4}\Leftrightarrow A\le\frac{33}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-\frac{9}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
Vậy \(A_{Max}=\frac{33}{4}\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
b) Đặt \(B=2x^2+10x-1\)
\(B=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{29}{4}\)
\(B=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge-\frac{29}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy \(B_{Min}=-\frac{29}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
25 tháng 7 2018
c) Đặt \(C=\left(2x+6\right)\left(x-1\right)\)
\(C=2x^2-2x+6x-6\)
\(C=2x^2+4x-6\)
\(C=2\left(x^2+2x+1\right)-8\)
\(C=2\left(x+1\right)^2-8\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(C_{Min}=-8\Leftrightarrow x=-1\)
d) Đặt \(D=3x-2x^2\)
\(-2D=4x^2-6x\)
\(-2D=\left(4x^2-6x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\)
\(-2D=\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
Mà \(\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-2D\ge-\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow D\le\frac{9}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(2x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vậy \(D_{Max}=\frac{9}{8}\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
OM
8
29 tháng 3 2018
Đất trời có bốn mùa xuân hạ thu đông và em thây yêu nhất trong đó là mùa xuân. Cũng không biết vì sao em lại thích nó đến thế có lẽ nào là em thích cái Tết cổ truyền dân tộc nên em thích nó chăng?. Có lẽ vậy, mùa xuân đên em thêm một tuổi mới nhìn những phố hoa rực rỡ làm lòng em thấy hào hứng và yêu đời biết bao. Mùa xuân nó có một cái gì đó rất riêng mà em thấy rất yêu thích.
Xuân đến trên đất trời muôn vàn hoa nở rộ, người ta nói mùa xuân là mùa sinh sôi nảy nở. Mùa đông cây cối trút hết lá thì đến mùa xuân thì thiên nhiên sinh sôi những cành cây kia được mang lá lại, những mầm xuân nho nhỏ như đang hé mở đón một cuộc sống mới trên đời. Và thế là nó lại bắt đầu một vòng đời mới. Không chỉ những tán lá cành cây hồi sinh sau một mùa đông giá lạnh, nó dài như một kì ngủ đông vậy mà những bông hoa xuân cũng trở nên tươi sắc biết bao. Ngày xuân ấy đi đâu cũng thấy cảnh vật tươi tốt trán trề nhựa sống cho đời. thật sự tất cả như mang một nét đẹp chung đó là sinh sôi. Đặc biệt mùa xuân thường có mưa xuân, mưa xuân nhỏ hạt và không làm ướt mấy, nó chỉ có thể làm ướt bạn khi bạ đứng dưới nó quá lâu mà thôi. Cả ngày mưa sầm sùi như thế nhưng người dân ta quan niệm rằng những hạn mưa kia chính là những giọt làm nên sự tươi tốt của mùa xuân chính vì thế nó giống như hạt lộc của thần thánh ban cho vậy. Không chỉ có thế tiết trời giá lạnh làm cho con người gần gũi nhau hơn. Mùa xuân như một nàng tiên ban phép màu xuống dưới trần gian này.
Xuân không chỉ về với đất trời mà xuân còn về trong lòng người nữa. Khoảnh khắc khi xuân đến, đêm giao thừa một cái Tết an lành bên gia đình của mình. Mùa xuân bắt đầu một năm mới với mỗi người. Biết bao em thơ khoe áo mới tươi cười với chiếc phong bì trên tay hạnh phúc. Đó là mùa đoàn viên đi đến đâu cũng đông đúc náo nhiệt, mọi người mặc quần áo đẹp đi đón tết, nào những chị con gái áo hồng áo đỏ, những anh con trai lịch sử trong bộ vest thật bảnh bao. Mọi người ai cũng nở một nụ cười trên một thật rạng rỡ. Xuân đẹp khi đem giao thừa đến những chùm pháo hoa như những chùm màu sắc ai ném tung lên trời. Xuân về cả đất trời rung động với tiếng pháo ấy.
Em yêu mùa xuân nhất vì nó không chỉ đẹp cảnh đất trời mà nó còn đẹp chính ở lòng người nữa. Mùa xuân không chỉ là mùa xuân sinh sôi mà nó còn là mùa xuân của tình thân lòng nhân ái của con người, sự sum họp gia đình.
M
29 tháng 3 2018
Mai đào bừng nở xuân đất Việt
Lộc vàng lan tỏa vết đoàn viên …
Mỗi khi nghe hai câu hát này là không khí Tết cổ truyền lại ùa về trong lòng tôi. Cảm giác đó lâng lâng thật khó tả, khiến lòng người nao nao. Cứ mỗi khi xuân về, tôi lại thích ngắm khu phố nhà mình vào ngày đầu năm mới.
Sáng sớm, sau khi tỉnh giấc, tôi đi ra ngoài ban công và hít một hơi căng lồng ngực. Tôi cảm nhận được dư âm của mùa đông vẫn còn. Những cái rét bao trùm lên mọi cảnh vật không còn lạnh đến thấu xương nữa mà đã ngọt hơn.
Nhìn lên bầu trời, tôi tưởng như đêm qua có một bàn tay nào đó đã gội rửa vòm trời sạch bóng. Những đám mây dày chầm chậm trôi như đang còn ngái ngủ. Dường như mây cũng lười biếng một chút trong ngày đầu năm mới. Nhưng chỉ một lúc sau, những tảng mây tan dần. Một vài tia nắng yếu ớt rẽ đám mây khó tính rọi xuống trần gian, làm cho không khí ấm hơn và tô hồng thêm đôi má của những đứa bé đi chơi xuân với bố mẹ.
Tôi đưa mắt nhìn khắp phố. Con đường phố tôi như chàng thanh niên tràn đầy sức sống vừa được nàng xuân ban tặng một chiếc áo mới. Đó là nhờ sự điểm tô của một vài nhánh lộc xanh nhú ra từ cành bàng khẳng khiu đầu phố, là âm thanh của những chú chim chuyền cành hót ríu rít như chờ đợi rất lâu câu chuyện đón xuân về, là những khẩu hiệu, băng rôn màu đỏ, màu vàng được treo khắp đó đây, là tiếng cười nói, chúc tụng hân hoan của người đi chơi Tết. Tất cả đã tạo nên một bức tranh đầy âm thanh, hình ảnh cho con đường.
Bỗng có mùi hương trầm đánh thức khứu giác của tôi. Mùi hương ấy đôi khi làm chạnh lòng những kẻ xa quê không có dịp gặp gỡ người thân trong dịp Tết.
Người đi chơi Tết vào ngày đầu năm mỗi lúc một đông, nét mặt ai cũng rạng rỡ, tươi vui. Có lẽ mọi lo lắng, buồn bã được gửi lại sau cánh cửa giao thừa đã khép lại đêm hôm qua. Giờ đây chỉ còn niềm hân hoan đón chờ những điều tốt đẹp sắp đến của một năm mới. Những em bé xúng xính trong bộ quần áo mới tươi cười nhận những phong bao lì xì màu đỏ may mắn.
Ngày xuân chính là dịp mọi người đoàn tụ, về với gia đình. Những mâm cỗ được dọn ra trong sự hân hoan, sum vầy của mọi người. Đó là những khoảnh khắc đẹp đẽ nhất mà ai cũng mong chờ khi mùa xuân đến. Tôi lặng lẽ đứng ngắm quanh cảnh buổi sáng đầu năm ở khu phố, lòng rung động trước vẻ đẹp tinh tế mà tạo hóa và con người đã đem đến cho cảnh sắc nơi đây. Tôi ước gì thời gian ngừng lại để tôi có thể thả hồn vào trong khung cảnh đẹp đến mê hồn này thật nhiều và thật lâu hơn nữa!
B = | x + 1 | + | x - 2 | lớn hơn hoặc bằng | x + 1 + 2 - x | = 3
Dấu "=" xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le2\end{cases}\Rightarrow}-1\le x\le2}\)
Vậy,..........
À mà \(B=|x-1|+|x-2|\) chứ ko phải \(B=|x+1|+|x-2|\) nha bn