Tìm GTLN
x-x2
CÁC bẠN GIUP MK NHA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 9 2018
Bạn Đỗ Ngọc Hải nói đúng đấy
Rút gọn đc thôi :
\(C=1-\frac{8x-\frac{2}{3}}{2}\)
\(C=\frac{2}{2}-\frac{8x-\frac{2}{3}}{2}\)
\(C=\frac{2-8x+\frac{2}{3}}{2}\)
\(C=\frac{2\cdot\left(1-4x+\frac{1}{3}\right)}{2}\)
\(C=1-4x+\frac{1}{3}\)
đến đây ai biết làm ko giúp bạn ấy :))
19 tháng 1 2017
Áp dụng tính chất của bất đẳng thức |a| - |b| ≤ |a - b| ta được :
|x - 1| - |x - 3| ≤ |x - 1 - (x - 3)| = |x - 1 - x + 3| = |2| = 2
Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)(x - 3) ≥ 0 => 1 ≤ x ≤ 3
Vậy |x - 1| - |x - 3| đạt GTLN là 2 tại 1 ≤ x ≤ 3
HP
3
12 tháng 6 2018
5B=-25x2 -20x+5 = 9 - (25x2 +20x +4) = 9- (5x+2)2 \(\le9\)
=> B\(\le\frac{9}{5}\)<=> x=-2/5
HH
12 tháng 6 2018
Tìm GTLN của: \(B=-5x^2-4x+1\)
Ta có
\(B=-5x^2-4x+1\)
\(B=-5\left(x^2+\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}\right)\)
\(B=-5\left[x^2+2x.\frac{2}{5}+\left(\frac{2}{5}\right)^2-\frac{4}{25}-\frac{5}{25}\right]\)
\(B=-5\left[\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{9}{25}\right]\)
\(B=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\)
Mà \(-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2\le0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{-2}{5}\)
=> \(-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\le\frac{9}{5}\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{-2}{5}\)
Vậy B có GTLN bằng \(\frac{9}{5}\)khi \(x=\frac{-2}{5}\).
Tìm GTLN của: \(C=-2x^2+10x+3\)
Ta có
\(C=-2x^2+10x+3\)
\(C=-2\left(x^2-5x-\frac{3}{2}\right)\)
\(C=-2\left[x^2-2x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}-\frac{9}{4}\right]\)
\(C=-2\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{17}{2}\right]\)
\(C=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+17\)
Mà \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{5}{2}\)
=> \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+17\le17\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{5}{2}\)
Vậy C có GTLN bằng 17 khi \(x=\frac{5}{2}\)
TP
2
PN
14 tháng 3 2017
Từ biểu thức đã cho suy ra \(M.x-\sqrt{x}+32M-2=0\) \(\left(i\right)\)
Nếu \(M=0\) suy ra \(\sqrt{x}+2=0\) (vô lý vì \(x\ge0\) nên \(\sqrt{x}+2>0\) )
Nếu \(M\ne0\) thì coi \(\left(i\right)\) là một pt bậc hai đối với ẩn \(\sqrt{x}\) , ta có:
\(\Delta_{\sqrt{x}}=1-4M\left(32M-2\right)\ge0\) \(\Rightarrow\) \(-\frac{1}{16}\le M\le\frac{1}{8}\)
Vậy, Max \(M=\frac{1}{8}\)
Lưu ý: bài viết còn khai sơ, chưa đầy đủ. Bạn có thể bổ sung ý để hoàn thành lời giải nếu cần
NT
0
LN
1
Đặt \(A=x-x^2\)
\(=-\left(x^2-x\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(A_{max}=\frac{1}{4}\)tại \(x=\frac{1}{2}\)
Do \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x-x^2\le x\forall x\)
Dấu "='' xảy ra khi:x^2=0\(\Rightarrow\)x=0
Vậy GTLN của x-x^2=0<=>x=0