22 + 23 + ... + 220 +4 có là số chính phương ko
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KD
0
TB
1
25 tháng 10 2020
Đặt \(\hept{\begin{cases}a-23=m^2\\a+22=n^2\end{cases}}\left(m,n\inℕ\right)\)
Ta có : \(a+22>a-23\Rightarrow n^2>m^2\)
\(\Rightarrow n^2-m^2=a+22-\left(a-23\right)\)
\(\Rightarrow n^2-m^2=a+22-a+23\)
\(\Rightarrow\left(n-m\right)\left(n+m\right)=45\)
Từ đây ta lập bảng các ước dương của 45
| n-m | 1 | 3 | 5 | 9 | 15 | 45 |
| n+m | 45 | 15 | 9 | 5 | 3 | 1 |
| n | 23 | 9 | 7 | 7 | 9 | 23 |
| m | 22 | 6 | 2 | -2 | -6 | -22 |
Vì m, n ∈ N => \(\hept{\begin{cases}n\in\left\{23;9;7\right\}\\m\in\left\{22;6;2\right\}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}n^2\in\left\{529;81;49\right\}\\m^2\in\left\{484;36;4\right\}\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a-23\in\left\{484;36;4\right\}\\a+22\in\left\{529;84;49\right\}\end{cases}}\Rightarrow a\in\left\{507;59;27\right\}\)
Chắc là có sai sót ;-;
6 tháng 9 2017
1x2x3x4x5x..x23+3
Vì 1x2x3x4x5x...x23 có chứa thừa số 5 , 10 , 15 , 20 suy ra tận cùng của tích sẽ là 0 . Vậy 1x2x3x...x23+3 sẽ có tận cùng bằng 3 ( vì 0+3=3) Mà tận cùng của các số chính phương phải là 0 , 1 , 4 , 8 , 6 vậy 23!+3 ko phải là số chính phương .
* 23! là 23 giai thừa tức là tích của các số từ 1 đến 23 nhé mong bạn hiểu , ko cần ghi vào bài đâu
21 tháng 12 2023
=> 2A =2 + 22 + 23 + ... + 22020
=> 2A-A =( 2 + 22 + 23 + ... + 22020)- (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019)
=> A =22020-1
=> A+1 =22020
Vậy A + 1 là một số chính phương
22 + 23 +... + 220 + 4 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 nên ko phải số chính phương.