K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 8 2018

b^2 = a => b = a/b

bd = 1 => b = 1/d 

=> a/b = 1/d

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a/b = 1/d = a + 1 / b + d ( đpcm )

23 tháng 8 2018

\(b^2=a\Rightarrow b=\frac{a}{b}\)

\(bd=1\Rightarrow b=\frac{1}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{1}{d}=\frac{a+1}{b+d}\left(đpcm\right)\)

6 tháng 10 2019

Ta có :

\(c=\frac{bd}{b-d}\)

\(\Rightarrow b-d=\frac{bd}{c}\left(c\ne0\right)\)

\(a=b+c\Rightarrow c=a-b\)

\(\Rightarrow c=\frac{bd}{b-d}=a-b\)

\(\Rightarrow bd=\left(a-b\right).\left(b-d\right)\)

\(\Rightarrow ab-ad-b^2+bd=bd\)

\(\Rightarrow a\left(b-d\right)-b^2=0\)

\(\Rightarrow a.\frac{bd}{c}-b^2=0\)

\(\Rightarrow\frac{ad}{c}-b=0\)

\(\Rightarrow\frac{ad-bc}{c}=0\)

\(\Rightarrow ad-bc=0\)

\(\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

17 tháng 10 2020

B1:

Từ \(b=\frac{a+c}{2}\Rightarrow2b=a+c\left(1\right)\)

Từ \(c=\frac{2bd}{b+a}\)thay vào (1) ta được:

\(2b=a+\frac{2bd}{b+a}\)

\(\Leftrightarrow2b\left(b+a\right)=a\left(b+a\right)+2bd\)

\(\Leftrightarrow2b^2+2ab=ab+a^2+2bd\)

\(\Leftrightarrow2b^2+ab-a^2-2bd=0\)

\(\Leftrightarrow2b\left(b-d\right)+a\left(b-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2b\left(b-d\right)=a\left(a-b\right)\Leftrightarrow\frac{2b}{a}=\frac{a-b}{b-d}\)

17 tháng 10 2020

B2: Từ \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}hay2ab=c\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\Rightarrow ab-bc=ac-ab\Rightarrow b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\)

Do đó: \(\frac{a-c}{c-b}=\frac{a}{b}\)(đpcm)

28 tháng 7 2016

bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là xong

28 tháng 7 2016

1) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)

-->\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right)\)

2) ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

đặt a=kb và c=kd

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{kb+b}{kb-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{kd+d}{kd-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) --> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)

8 tháng 10 2017

\(c=\frac{bd}{b-d}\)

=> c(b - d) = bd

=> bc - cd = bd

=> bc = bd + cd

=> bc = d(b + c)

=> bc = ad

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

8 tháng 10 2017

cảm ơn bạn nhiều nhiều !!!!!!!!!!!!!!!!!

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{b-c}\Rightarrow a\left(b-c\right)=c\left(a-b\right)\)           (1)

\(\frac{1}{c}+\frac{1}{a-b}=\frac{a-b+c}{c\left(a-b\right)}\)                  (2)

\(\frac{1}{b-c}-\frac{1}{a}=\frac{a-b+c}{a\left(b-c\right)}\)                  (3)

\(Từ\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\)điều phải chứng minh