Cho tỉ lệ thức a/b =c/d (b+d khác 0) a) 5a^5+c^5/5b^5+d^5 =(a+c)^5/(b+d) ^5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2018
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
22 tháng 11 2018
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
13 tháng 7 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\Leftrightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
12 tháng 1
1: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)
\(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{dk}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
2: \(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2\cdot bk+b}{bk-2b}=\dfrac{b\left(2k+1\right)}{b\left(k-2\right)}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
\(\dfrac{2c+d}{c-2d}=\dfrac{2dk+d}{dk-2d}=\dfrac{d\left(2k+1\right)}{d\left(k-2\right)}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
Do đó: \(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2c+d}{c-2d}\)
3: \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{bk+b}{bk-b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b\cdot\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)
\(\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{dk+d}{dk-d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)
Do đó: \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
4: \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5\cdot bk+3b}{5dk+3d}=\dfrac{b\left(5k+3\right)}{d\left(5k+3\right)}=\dfrac{b}{d}\)
\(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}=\dfrac{5\cdot bk-3b}{5\cdot dk-3d}=\dfrac{b\left(5k-3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\dfrac{b}{d}\)
Do đó: \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
11 tháng 6 2015
cách 5;a/b=c/d suy ra ad=bc suy ra\(\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
cách 1 là bn kia làm rùi,chị chỉ làm bsung thêm thôi nha em .chỗ nào ko hiểu có thể hỏi chị
13 tháng 10 2021
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
13 tháng 10 2021
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
HT
2
9 tháng 8 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Suy ra \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Leftrightarrow\frac{bk+b}{b}=\frac{dk+d}{d}\)
Xét VT \(\frac{bk+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{dk+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) -->Đpcm
b)Đặt tương tự ta có:
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\Leftrightarrow\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}\)
Xét VT \(\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-2}\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) -->Đpcm
9 tháng 8 2016
Bạn xem lại đề nhé :)
1) Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
2) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{5}{3}.\frac{a}{b}=\frac{5}{3}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{5a}{3b}-1=\frac{5c}{3d}-1\Rightarrow\frac{5a-3b}{3b}=\frac{5c-3d}{3d}\)
\(\Rightarrow\frac{3b}{5a-3b}=\frac{3d}{5c-3d}\Rightarrow\frac{6b}{5a-3b}=\frac{6d}{5c-3d}\Rightarrow\frac{6b}{5a-3b}+1=\frac{6d}{5c-3d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\rightarrow\dfrac{5a^5}{5b^5}=\dfrac{c^5}{d^5}=\dfrac{5a^5+c^5}{5b^5+d^5}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
\(\dfrac{a^5}{b^5}=\dfrac{c^5}{d^5}=\dfrac{\left(a+c\right)^5}{\left(b+d\right)^5}\)
nên ta có
\(\dfrac{5a^5+c^5}{5b^5+d^5}=\dfrac{\left(a+c\right)^5}{\left(b+d\right)^5}\)
Cảm ơn bạn