Question

[Lưu Thùy Linh]

tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng 12\(\frac{7}{34}\), biết tử của chúng tỉ lệ với 2,5,7; mẫu của chúng tỉ lệ với 2,3,4                                                                                                                                                                                                                                                                         các bn help mk vs nha. thanks. mk cần gấp nha 

Answer 1

[Lưu Thùy Linh]

giúp mk vs

Answer 2

[Dương Lam Hàng]

ĐỔI: \(12\frac{7}{34}=\frac{415}{34}\)

Gọi 3 phân số tối giản đó lần lượt là: \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\left(b;d;f\ne0\right)\)

Tử của chúng tỉ lệ với 2;5;7 \(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{c}{5}=\frac{e}{7}\Rightarrow c=\frac{5a}{3};e=\frac{7a}{3}\)

Mẫu của chúng tỉ lệ với 2;3;4 \(\Leftrightarrow\frac{b}{2}=\frac{d}{3}=\frac{f}{4}\Rightarrow d=\frac{3b}{2};f=\frac{4b}{2}=2b\)

Mà lại có: \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{415}{34}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{\frac{5a}{3}}{\frac{3b}{2}}+\frac{\frac{7a}{3}}{2b}=\frac{415}{34}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{10a}{9b}+\frac{7a}{6b}=\frac{415}{34}\)

\(\Leftrightarrow\frac{59a}{18b}=\frac{415}{34}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{3735}{1003}\)

        \(\frac{c}{d}=\frac{\frac{5.3735}{3}}{\frac{3.1003}{2}}=\frac{4150}{1003}\)

         \(\frac{e}{f}=\frac{\frac{7.3735}{3}}{2.1003}=\frac{8715}{2006}\)

Vậy .....

P/s: Số hơi lẻ nha bạn, xem lại đề