tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng 12\(\frac{7}{34}\), biết tử của chúng tỉ lệ với 2,5,7; mẫu của chúng tỉ lệ với 2,3,4 các bn help mk vs nha. thanks. mk cần gấp nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi 3 phân số đó là: a/b ; c/d và e/f
tử của chúng tỉ lệ thuận với 3;5;7
--> a/3 = c/5 = e/7 --> c = 5a/3 ; e = 7a/3
mẫu của chúng tỉ lệ thuận với: 2;3;4
--> b/2 = d/3 = f/4 --> d = 3b/2 ; f = 2b
Lại có: a/b + c/d + e/f = 295/24
--> a/b + (5a/3)/(3b/2) + (7a/3)/(2b) = 295/24
--> a/b + (10a)/(9b) + (7a)/(6b) = 295/24
--> (59a)/(18b) = 295/24
--> a/b = 15/4
a/b là phân số tối giản --> a = 15 ; b = 4
--> c = 25 ; d = 6 --> c/d = 25/6
--> e = 35 ; f = 8 --> e/f = 35/8
Gọi 3 phân số tối giản cần tìm là a,b,c
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{\frac{3}{\frac{1}{2}}}=\frac{b}{\frac{4}{\frac{1}{3}}}=\frac{c}{\frac{5}{\frac{1}{4}}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{12}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{6+12+20}=\frac{2}{38}=\frac{1}{19}\)
\(\Rightarrow a=\frac{6}{19};b=\frac{12}{19};c=\frac{20}{19}\)
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\)
Ta có: \(20a=4b=5c\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=k\\b=5k\\c=4k\end{cases}}\)
và \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=q\\y=3q\\z=7q\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{k}{q}.\frac{68}{21}=5\frac{25}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{k}{q}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{k}{5}=\frac{q}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5m\\q=3m\end{cases}}\)
Vậy các phân số đó là \(\frac{5}{3};\frac{25}{9};\frac{20}{21}\)
bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả
mình làm bài này rồi
bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả
mình làm bài này rồi
giúp mk vs
ĐỔI: \(12\frac{7}{34}=\frac{415}{34}\)
Gọi 3 phân số tối giản đó lần lượt là: \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\left(b;d;f\ne0\right)\)
Tử của chúng tỉ lệ với 2;5;7 \(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{c}{5}=\frac{e}{7}\Rightarrow c=\frac{5a}{3};e=\frac{7a}{3}\)
Mẫu của chúng tỉ lệ với 2;3;4 \(\Leftrightarrow\frac{b}{2}=\frac{d}{3}=\frac{f}{4}\Rightarrow d=\frac{3b}{2};f=\frac{4b}{2}=2b\)
Mà lại có: \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{415}{34}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{\frac{5a}{3}}{\frac{3b}{2}}+\frac{\frac{7a}{3}}{2b}=\frac{415}{34}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{10a}{9b}+\frac{7a}{6b}=\frac{415}{34}\)
\(\Leftrightarrow\frac{59a}{18b}=\frac{415}{34}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{3735}{1003}\)
\(\frac{c}{d}=\frac{\frac{5.3735}{3}}{\frac{3.1003}{2}}=\frac{4150}{1003}\)
\(\frac{e}{f}=\frac{\frac{7.3735}{3}}{2.1003}=\frac{8715}{2006}\)
Vậy .....
P/s: Số hơi lẻ nha bạn, xem lại đề