Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuôg tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
MH/MC=AH/AC=HB/AB
b: Xét ΔABE và ΔCMA có
góc BAE=góc MCA
góc ABE=góc CMA
=>ΔABE đồng dạng vơi ΔCMA
=>góc AEB=góc CAM
=>góc BEA=góc EAM
=>AM//BE
Câu b. Từ H kẻ đường thẳng song song AC cắt EM tại K
Ta chứng minh được BH/BM=EH/EA =>đpcm
Xét \(\Delta APN\) Và \(\Delta BNP\)Có :
\(\widehat{ANP}=\widehat{BPN}\)
\(\widehat{APN}=\widehat{BNP}\)
PN là cạnh chung
=> \(\Delta APN=\Delta BNP\left(g-c-g\right)\)
=> PA = NB ( cạnh chung )
=> tứ giác ABPN là hình thang ( 2 đường chéo = nhau ) (dpcm)
b) Ta có : \(\Delta MNP\) là tam giác cân
=> MH là đường phân giác cũng là đường trung trực
Mà BA// PN ( hình thang )
BP = AN => MB = MA
=> MBA là tam giác cân ( đồng dạng với \(\Delta MNP\))
=> MI là trung trực chung của AB và PN ( dpcm)
Em kiểm tra lại đề câu d, điểm A đã cố định nên đề ko thể là xác định vị trí A được, chỉ có xác định vị trí d qua O sao cho diện tích tam giác kia min thôi
a: góc OBA+góc OCA=180 độ
=>OBAC nội tiếp đường tròn đường kính OA(1)
ΔOMN cân tại O
mà OH là trung tuyến
nên OH vuông góc MN
=>OH vuông góc HA
=>H nằm trên đường tròn đường kính OA(2)
Từ (1), (2) suy ra O,H,B,A,C cùng nằm trên đường tròn đường kính AO
b: Xét ΔABM và ΔANB có
góc ABM=góc ANB
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔANB
=>AB/AN=AM/AB
=>AB^2=AN*AM
Xét ΔKCO vuông tại C và ΔKHA vuông tại H có
góc K chung
=>ΔKCO đồng dạng với ΔKHA
=>KC/KH=KO/KA
=>KC*KA=KO*KH
c: góc ABE+góc OBE=90 độ
góc CBE+góc OEB=90 độ
mà góc OBE=góc OEB
nên góc ABE=góc CBE
=>BE là phân giác của góc ABC
mà AE là phan giác góc BAC
nên E cách đều AB,BC,AC
a: Ta có: AB<AC
nên HB<HC
b: Xét ΔABC có
M,P lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên MP là đường trung bình
=>MP//BC
hay MP//HN
Xét ΔCAB có
N,P lần lượt là trung điểm của CA và CB
nên NP là đường trung bình
=>NP=AB/2=HM
Xét ΔIMP có HN//MP
nên IH/MH=IN/NP
mà MH=NP
nên IH=IN
=>IM=IP