K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ tốt hơn nhé.

1 tháng 9 2016

bạn bấm mấy tính là đc chứ j

**** nha bn

**** nha

1 tháng 9 2016

A = căn bậc hai của 225 - 1/căn bậc hai của 5 - 1 

Tức là : 

\(\sqrt{244}\)và \(\sqrt{4}\)

tất nhiên ........

B = căn bậc hai của 196 - 1/căn bậc hai của 6 

Tất nhiên ......

2) Tìm GTNN của A = 2 + căn bậc hai của x 

\(A=2+\sqrt{x}\)

\(\sqrt{x+2}\)

3) Tìm GTNN của B = 5 - 2 . căn bậc hai của x - 1 

\(B=5-2.\sqrt{x-1}\)

\(4-2\sqrt{x}\)

1 tháng 1 2021

a, \(\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{x-1+1}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\)

Áp dụng BĐT AM-GM:

\(\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\ge2\)

\(min=2\Leftrightarrow x=2\)

b, Áp dụng BĐT AM-GM:

\(\dfrac{x^2}{y-1}+4\left(y-1\right)\ge2\sqrt{\dfrac{x^2}{y-1}.4\left(y-1\right)}=4x\Rightarrow\dfrac{x^2}{y-1}\ge4x-4y+4\)

\(\dfrac{y^2}{x-1}+4\left(x-1\right)\ge2\sqrt{\dfrac{y^2}{x-1}.4\left(x-1\right)}=4y\Rightarrow\dfrac{y^2}{x-1}\ge4y-4x+4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1}\ge8\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=2\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2020

Bạn chú ý gõ đề bằng công thức toán (hộp biểu tượng $\sum$) trên thanh công cụ. Nhìn đề rối mắt thế này thật tình không ai muốn đọc chứ đừng nói đến giúp =)))