tìm chữ số tận cùng của các số sau
22003, 499, 999, 799, 899, [(7895)7]3, 8732; 5833
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2016
a ) \(3^{999}=3.3^{998}=3\left(10-1\right)^{499}=3\left(10^{499}-...+499.10-1\right)\)
\(=3\left(BS100+4989\right)=...67\)
b )
Xét số mũ \(7^7=\left(8-1\right)^7=BS8-1=4k+3.\)Ta có :
\(7^{7^7}=7^{4k+3}=7^3.\left(7^4\right)^k=343.\left(...01\right)^k=\left(...43\right)\left(...01\right)=...43\)
NH
12
11 tháng 3 2020
=>999:4=249 dư 3
=> chữ số tận cùng là 1
RM
2 tháng 1 2016
Ta có: 32 ≡ −1(mod10)⇒(32)499.3≡(−1)499.3 ≡ −3(mod10) ⇒ chữ số tận cùng của 3999 là 7 (vì 7 ≡ −3(mod10).
RM
2 tháng 1 2016
Ta có:
220 − 1= (210 − 1)(210 + 1)
Mà 210 + 1 = 1025⋮5
⇒220 − 1⋮5
⇒21000 − 1⋮5
Do đó: 21000 tận cùng là 26,51,76
Mà 21000⋮4 ⇒21000 tận cùng là 76
⇒2999 tận cùng là 38 hay 88
Vậy 2999 tận cùng là 8.
NN
0
XX
3
23 tháng 1 2017
2100=(220)5=(...76)5=(...76)
7^1991=7^1991.7^3=(74)^497.343=(...01)^497.343=(....01).343=....43
5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(...0625)
23 tháng 1 2017
Chu so tan cung cua so 2^100 la 4, chu so tan cung cua 7^1991 la 7
Mk làm bằng mẹo đó nha!
HP
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 4 2016
A có 1000 số hạng. ghép lần lượt 2 số hạng liên tiếp với nhau ta có
\(A=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+7^4\left(1+7\right)+...+7^{998}\left(1+7\right)\)
\(A=8\left(1+7^2+7^4+7^6+...+7^{996}+7^{998}\right)\) chia hết cho 4
a) \(2^{2003}\)
Ta có: \(2^{2003}=2^{2000}.2^3=\left(2^4\right)^{500}.8=16^{500}.8=\left(...6\right).8=\left(...8\right)\)
Vậy \(2^{2003}\) có c/s tận cùng là 8.
b) \(4^{99}\)
Ta có: \(4^{99}=4^{98}.4=\left(4^2\right)^{49}.4=16^{49}.4=\left(...6\right).4=\left(...4\right)\)
Vậy \(4^{99}\) có c/s tận cùng là 4.
c) \(9^{99}\)
Ta có: \(9^{99}=9^{98}.9=\left(9^2\right)^{49}.9=81^{49}.9=\left(...1\right).9=\left(...9\right)\)
Vậy \(9^{99}\) có c/s tận cùng là 9.
d) \(7^{99}\)
Ta có: \(7^{99}=7^{96}.7^3=\left(7^4\right)^{24}.\left(...3\right)=\left(...1\right)^{24}.\left(...3\right)=\left(...1\right).\left(...3\right)=\left(...3\right)\)
Vậy \(7^{99}\) có c/s tận cùng là 3.
e) \(8^{99}\)
Ta có: \(8^{99}=8^{96}.8^3=\left(8^4\right)^{24}.\left(...2\right)=\left(...1\right)^{24}.\left(...2\right)=\left(...1\right).\left(...2\right)=\left(...2\right)\)
Vậy \(8^{99}\) có c/s tận cùng là 2.
f) \(789^{5^{7^3}}\)
Ta có: \(5^{7^3}=\left(...5\right)\) lẻ.
Mà 789 có tận cùng 9, 9 khi nâng luỹ thừa bậc lẻ thì có c/s tận cùng là chính nó.
Vậy \(789^{5^{7^3}}\) có c/s tận cùng là 9.
g) \(87^{32}\)
Ta có: \(87^{32}=87^{4.8}=\left(87^4\right)^8=\left(...1\right)^8=\left(...1\right)\)
Vậy \(87^{32}\) có c/s tận cùng là 1.
h) \(58^{33}\)
Ta có: \(58^{33}=58^{32}.58=\left(58^4\right)^8.58=\left(...6\right)^8.58=\left(...6\right).58=\left(...8\right)\)
Vậy \(58^{33}\) có c/s tận cùng là 8.
ơ bạn ơi
dấu ... là gì vậy ?