Question

[Vũ]

Tìm chữ số tận cùng của

a ) 3^999

b ) 7^7^7

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

a ) \(3^{999}=3.3^{998}=3\left(10-1\right)^{499}=3\left(10^{499}-...+499.10-1\right)\)

\(=3\left(BS100+4989\right)=...67\)

b )

Xét số mũ \(7^7=\left(8-1\right)^7=BS8-1=4k+3.\)Ta có :

\(7^{7^7}=7^{4k+3}=7^3.\left(7^4\right)^k=343.\left(...01\right)^k=\left(...43\right)\left(...01\right)=...43\)