Cho biểu thức
\(A=3xy^2-\left(\dfrac{1}{5}xy^2+2016x^3y^5-xy^2\right)-\dfrac{19}{5}xy^2+2016x^3y^5\)
Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến x, y.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2021
\(ĐK:x\ne y;x\ne-y;x^2+xy+y^2\ne0;x^2-xy+y^2\ne0\)
\(A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\left[1:\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right]\\ A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\\ A=x-y=B\)
\(x=0;y=0\Leftrightarrow B=0\)
Giá trị của A không xác định vì \(x=y\) trái với ĐK:\(x\ne y\)
Vậy \(A\ne B\)
T
11 tháng 12 2023
\(A=(x+3y)(x^2-3xy+9y^2)+3y(x+3y)(x-3y)-x(3xy+x^2-5)-5x+1\\A=(x+3y)[x^2-x\cdot3y+(3y)^2]+3y[x^2-(3y)^2]-3x^2y-x^3+5x-5x+1\\A=x^3+(3y)^3+3y(x^2-9y^2)-3x^2y-x^3+1\\A=x^3+27y^3+3x^2y-27y^3-3x^2y-x^3+1\\A=1\)$\Rightarrow$ Giá trị của $A$ không phụ thuộc vào giá trị của biến.
30 tháng 5 2023
a: F=9/25x^2y^4*20/27x^3y=4/15x^5y^5
Bậc: 10
b: y=-x/3 và x+y=2
=>x+y=2 và -1/3x-y=0
=>x=3 và y=-1
Khi x=3 và y=-1 thì F=4/15*(-3)^5=-324/5
19 tháng 7 2021
Ta có: \(A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right):\left(x-y\right)+\dfrac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)}{x-y}+\dfrac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}+2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
=1
4 tháng 7 2017
1,sai đề
2, \(\dfrac{x^2}{xy+x}+\dfrac{y}{y^2-1}-\dfrac{x}{x\left(y-1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2}{x\left(y+1\right)}+\dfrac{y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\dfrac{x}{x\left(y-1\right)}\)
\(=\dfrac{x}{y+1}+\dfrac{y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\dfrac{1}{y-1}\)
\(=\dfrac{x\left(y-1\right)-y-1}{\left(y+1\right)\left(y-1\right)}+\dfrac{y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\)
\(=\dfrac{xy-x-y-1+y}{y^2-1}=\dfrac{xy-x-1}{y^2-1}\)
3, \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 2 hoặc x = -5
4 tháng 7 2017
Bài 1 :
Sửa đề :\(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+\left(x+7\right)\)
\(=2x^2+3x-10x-15-x^2+6x+x+7\)
\(=2x^2-2x^2-7x+7x-15+7\)
\(=-8\)
\(\Rightarrow\) Biểu thức trên bằng 8 nên giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến x
Bài 2 , 3 : Tú làm ròi nghĩ làm
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 1
\(\begin{array}{l}a) A = \left( {\frac{1}{{x - 1}} + \frac{1}{{x + 1}}} \right)\left( {x - \frac{1}{x}} \right)\\ = \left( {\frac{{x + 1 + x - 1}}{{{x^2} - 1}}} \right).\left( {\frac{{{x^2} - 1}}{x}} \right)\\ = \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}}.\frac{{{x^2} - 1}}{x} = \frac{{2x.\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{x\left( {{x^2} - 1} \right)}} = 2\end{array}\)
Vậy A = 2 không phụ thuộc vào giá trị của các biến
\(\begin{array}{l}b) B = \left( {\dfrac{x}{{xy - {y^2}}} + \dfrac{{2{\rm{x}} - y}}{{xy - {x^2}}}} \right).\dfrac{{{x^2}y - x{y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\\= \dfrac{x}{{y\left( {x - y} \right)}}.\dfrac{{{x^2}y - x{y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \dfrac{{2{\rm{x}} - y}}{{x\left( {y - x} \right)}}.\dfrac{{{x^2}y - x{y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\\= \dfrac{x}{{y\left( {x - y} \right)}}.\dfrac{{xy\left( {x - y} \right)}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \dfrac{{2{\rm{x}} - y}}{{ - x\left( {x - y} \right)}}.\dfrac{{xy\left( {x - y} \right)}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\\= \dfrac{{{x^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} - \dfrac{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)y}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\\= \dfrac{{{x^2} - \left( {2{\rm{x}} - y} \right)y}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \dfrac{{{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = 1\end{array}\)
Vậy B = 1 không phụ thuộc vào giá trị của biến x
10 tháng 1
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;-1\right\}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\cdot\left(x-\dfrac{1}{x}\right)\)
\(=\dfrac{x+1+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2-1}{x}\)
\(=\dfrac{2x}{x^2-1}\cdot\dfrac{x^2-1}{x}=\dfrac{2x}{x}=2\)
b: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne y\\x\ne0\\y\ne0\end{matrix}\right.\)
\(B=\left(\dfrac{x}{xy-y^2}+\dfrac{2x-y}{xy-x^2}\right)\cdot\dfrac{x^2y-xy^2}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=\left(\dfrac{x}{y\left(x-y\right)}-\dfrac{2x-y}{x\left(x-y\right)}\right)\cdot\dfrac{xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)^2}\)
\(=\left(\dfrac{x^2-y\left(2x-y\right)}{xy\left(x-y\right)}\right)\cdot\dfrac{xy}{x-y}\)
\(=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{xy\left(x-y\right)^2}\cdot xy=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=1\)
28 tháng 2 2022
\(a,A=\left(\dfrac{-3}{8}x^2y\right)\left(\dfrac{2}{3}xy^2z^2\right)\left(\dfrac{4}{5}x^3y\right)\\ =\left(\dfrac{-3}{8}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}\right)\left(x^2.x.x^3\right)\left(y.y^2.y\right).z^2\\ =\dfrac{-1}{5}x^6y^4z^2\)
b, Hệ số: \(-\dfrac{1}{5}\)
Biến: \(x^6y^4z^2\)
28 tháng 2 2022
A Giải hộ e thêm đc k ạ
c) Tìm bậc của đơn thức a
d)Tính giá trị của đơn thức A tại x = -1 , y = -2 , z=3
14 tháng 9 2021
a) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}+1}=\dfrac{1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}+1}=\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{xy}+1}=1\)
b) \(B=3x-1-\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(=3x-1-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3x-1-\left|x-3\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}3x-1-x+3\left(x\ge3\right)\\3x-1+x-3\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)
\(=\left[{}\begin{matrix}2x+2\left(x\ge2\right)\\4x-4\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=3xy^2-\dfrac{1}{5}xy^2-2016x^3y^5+xy^2-\dfrac{19}{5}xy^2+2016x^3y^5\)
\(=0\)