Tìm số tự nhiên n biết:
n^2 +n chia hết cho n^2 +1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
Dang Tung
CTVHS
16 tháng 10 2023
a) 7n chia hết cho n+4
=> 7(n+4) -28 chia hết cho n+4
=> 28 chia hết cho n+4 ( Vì : 7(n+4) chia hết cho n+4 với mọi STN n )
=> n+4 thuộc Ư(27)= { \(\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\) }
Đến đây bạn lập bảng gt rồi tìm ra x nhé.
DT
Dang Tung
CTVHS
16 tháng 10 2023
b) n^2 + 2n + 6 chia hết cho n +4
=> n(n+4)-2(n+4)+14 chia hết cho n + 4
=> (n+4)(n-2)+14 chia hết cho n + 4
=> 14 chia hết cho n + 4 ( Vì : (n+4)(n-2) chia hết cho n + 4 với mọi STN n )
=> n+4 thuộc Ư(14)= {\(\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\)}
Lập bảng giá trị rồi tìm ra x nha bạn
TH
2
3 tháng 8 2015
1 x n + 4 chia hết cho n + 1
=> n + 4 chia hết cho n + 1
(n + 1) + 3 chia hết cho n+1
=> 3 chia hết cho n + 1
Ư(3) = {+-1;+-3}
n + 1 = -1
=> n = -2
n + 1 = 1
=> n = 0
n + 1 = -3
=> n = -4
n + 1 = 4
=> n = 3
Vì n là số tự nhiên => n \(\in\){0;3}
DD
3 tháng 8 2015
n+4 chia hết n+1
n+4-(n+1) chia hết n+1
3 chia hết n+1
| n+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 0 | -2 | 2 | -4 |
n^2+4 chia hết n+2
n^2+2n-2n-4+6 chia hết n+2
n(n+2)-2(n+2)+6 chia hết n+2
(n-2)(n+2)+6 chia hết n+2
=> 6 chia hết n+2
| n+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | -1 | -3 | 0 | -4 | 1 | -5 | 4 | -8 |
BT
2
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
27 tháng 10 2023
số chia cho 2 dư 1 và chia 3 dư 1 nên chia 6 cũng dư 1
Vậy số đó có dạng: n = (2k x 3k) +1 = 6k + 1
VT
6
31 tháng 10 2017
BAI 1
ta co n+6 chia het cho n
ma n chia het cho n
suy ra 6 chia het cho n
ma n la mot so tu nhien nen
ta co n thuoc U(6)=1,2,3,6
vay n bang 1,2,3,6
bai 2
(2n-1).(y+3)=12
suy ra 2n-1 va y+3 thuoc uoc cua 12 =1,12,3,4,6,2
neu 2n-1 =1 suy ra n=1
thi y+3=12 suy ra y=9
neu 2n-1=12 suy ra n=11/2(ko thoa man )
neu 2n-1=3 suy ra n=2
thi y+3=4 suy ra y=1
neu 2n-1=4 ruy ra n=5/2( ko thoa man )
neu 2n-1=6 suy ra n=7/2( ko thoa man )
neu 2n-1=2 suy ra n=3/2 ( ko thoa man )
vay cac cap so n :y can tim la (2;1),(1;9)
N
2
9 tháng 2 2021
Sai thì sửa,chửa thì đẻ
a)
n+4 chia hết cho n+1
n+1+3 chia hết cho n+1
ta có:
n+1 chia hết cho n+1
để n+1+3 chia hết cho n+1 thì 3 pahỉ chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc Ư(3)={1;3}
=>n thuộc {0,2}
9 tháng 2 2021
b)
Ta có: n2+4⋮n+2n2+4⋮n+2 (I)
Mà n+2⋮n+2n+2⋮n+2
⇒n(n+2)⋮n+2⇒n(n+2)⋮n+2
⇒n2+2n⋮n+2⇒n2+2n⋮n+2 (II)
Từ (I) và (II) ⇒(n2+2n)−(n2+4)⋮n+2⇒(n2+2n)−(n2+4)⋮n+2
⇒2n−4⋮n+2⇒2n−4⋮n+2
⇒(2n+4)−8⋮n+2⇒(2n+4)−8⋮n+2
⇒2(n+2)−8⋮n+2⇒2(n+2)−8⋮n+2
⇒−8⋮n+2⇒−8⋮n+2
⇒n+2∈{1;2;4;8}⇒n+2∈{1;2;4;8} ( vì n∈Nn∈N )
⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩n+2=1⇒n=−1(loai)n+2=2⇒n=0n+2=4⇒n=2n+2=8⇒n=6⇒{n+2=1⇒n=−1(loai)n+2=2⇒n=0n+2=4⇒n=2n+2=8⇒n=6
Vậy n=0 hoặc n=2 hoặc n=6
AM
3
KV
30 tháng 11 2023
a) 7 ⋮ (n - 2)
⇒ n - 2 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
⇒ n ∈ {-5; 1; 3; 9}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {1; 3; 9}
b) n + 2 = n - 4 + 6
Để (n + 2) ⋮ (n - 4) thì 6 ⋮ (n - 4)
⇒ n - 4 ∈ Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
⇒ n ∈ {-2; 1; 2; 3; 5; 6; 7; 10}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {1; 2; 3; 5; 6; 7; 10}
30 tháng 11 2023
a) 7⋮n-2
=> n-2ϵƯ(7)={-1;1;-7;7}
=> nϵ{1;3;-5;9}
Vậy n ϵ{1;3;-5;9}
b) n + 2 ⋮ n + 4
=> n + 4 - 2 ⋮ n + 4
mà n + 4 ⋮ n + 4
=> 2 ⋮ n + 4 rồi làm như trên nhé
HL
2
HT
6 tháng 9 2015
n+1 chia hết cho n-2
=> n-2+3 chia hết cho n-2
Vì n-2 chia hết cho n-2
=> 3 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(3)
| n-2 | n |
| 1 | 3 |
| -1 | 1 |
| 3 | 5 |
| -3 | -1 |
Mà n là số tự nhiên
=> n thuộc {3; 1; 5}
6 tháng 9 2015
n+1=n-2+3
=>n+1 chia hết cho n-2 khi và chỉ khi 3 chia hết cho n-2
nên n-2\(\in\){-3;-1;1;3}
n-2=-3=>n=-1 (loại vì n phải là số tự nhiên)
n-2=-1=>n=1(chọn)
n-2=1=>n=3(chọn)
n-2=3=>n=5(chọn)