Cho a, b thỏa mãn a5 + b5 = 4 và a10 + b10 = 14. Tính H = a15 + b15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
TT
1
4 tháng 2 2020
Ôi ! Người ra đề có tâm -_- thiếu đề kìa bạn . Tui nghĩ vậy nè: (Bữa có làm bên h_o_c_2_4 nên biết)
Cho các số \(0< a_1< a_2< ...< a_{15}.Cmr:\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\)
~~~~ Bài làm ~~~~
Vì: \(0< a_1< a_2< a_3< ....< a_{15}\) ta có:
\(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \frac{a_5+a_{10}+a_{15}+a_5+a_{10}+a_{15}+...+a_5+a_{10}+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1+a_2+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \frac{5\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\left(Đpcm\right)\)
NM
0
L
1
Ta có:a5+b5=4
<=>(a5+b5)2=16
<=>a10+2a5b5+b10=16
<=>14+2a5b5=16(do a10+b10=14)
<=> 2a5b5=2
<=> a5b5=1
Lại có:
(a5+b5)(a10+b10)=4.14
<=>a15+a5b10+a10b5+b15=56
<=>a15+b15+a5b5(b5+a5)=56
<=>a15+b15+4=56( do a5+b5=4; a5b5=1)
<=> a15+b15=52
=>H=52
Vậy H=a15+b15=52