Cho S=1+2+2^2+..................+2^9
So sánh S và 5 nhân 2^8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
NB
2
24 tháng 9 2016
\(S=1+2+2^2+...+2^9\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^9\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{10}-1< 2^{10}=2^7.2^3=2^7.8\)
Do \(5.2^8=5.2.2^7=10.2^7>2^7.8\) nên \(5.2^8>2^{10}>2^{10}-1\)
\(\Rightarrow5.2^8>2^{10}-1\)
Vậy \(5.2^8>2^{10}-1\)
24 tháng 9 2016
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210
2S - S = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
S = 210 - 1 < 210 = 22.28 = 4.28 < 5.28
=> S < 5.28
TA
4
13 tháng 7 2018
\(S=1+2+2^2+...+2^9\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow S=2^{10}-1\)
Lại có \(5.2^8=\left(2^2+1\right).2^8=2^{10}+2^8\)
Vậy \(S< 5.2^8\)
K
2
2 tháng 10 2016
S=1+2+22+23+......+29
=>2S=2+22+23+...+210
=>2S-S=(2+22+23+...+210)-(1+2+22+23+......+29)
=>S=2+22+23+...+210-1-2-22-23-...-29
S=210-1
ta có : (4+1).28=4.28+28=22.28+28=210+28
=>210-1<210+28 hay
S<5.28
YS
2 tháng 10 2016
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 29
=> 2S = 2 + 22 + 23 + ... + 210
=> 2S - S = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 29)
=> S = 2 + 22 + 23 + ... + 210 - 1 - 2 - 22 - 23 - ... -29
S = 210 - 1
Mà (4 + 1) . 28 = 4 . 28 + 28 = 22 . 28 + 28 = 210 + 28
=> 210 - 1 < 210 + 28 hay S < 5 . 28
TH
6
2 tháng 8 2017
Ta có : S = 1 + 2 + 22 + ..... + 29
=> 2S = 2 + 22 + ..... + 210
=> 2S - S = 210 - 1
=> S = 210 - 1
Lại có : 5.28
= (4 + 1).28
= 210 + 28
Nên S < 5.28
NH
2
13 tháng 10 2015
Ta có 2S=2+22+23+....+210
2S-S=2+22+23+...+210-1-2-22-....-29 S=210-1
=>S<210(1)
Ta lại có: 5.28>4.28 mà 4.28=22.28=210 =>5.28>210(2) Từ (1) và (2)=>S<5.28
TT
13 tháng 10 2015
Ta có
2S=2+22+23+....+210
2S-S=2+22+23+...+210-1-2-22-....-29
S=210-1 =>S<210(*)
Ta lại có: 5.28>4.28 mà 4.28=22.28=210
=>5.28>210(**)
Từ (*) và (**) suy ra S<5.28
HX
5
5 tháng 11 2014
S=2^2006-1
5.2^2004=(2.2+1)2^2004=4.2^2004+2^2004=2^2006+2^2004
=>S<5.2^2004
10 tháng 6 2017
ta có:\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\left(1\right)\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2006}-1\Rightarrow S=2^2.2^{2004}-1\Rightarrow S=4.2^{2004}-1\Rightarrow S< 5.2^{2004}\)
22 tháng 9 2018
a)S=1+2+2^2+2^3+...+2^9
2S=2+2^2+2^3+...+2^10
2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^10)-(1+2+2^2+2^3+...+2^9)
S=2^10-1
S=1024-1
S=1023
Ta có:5.2^8=5.256=1280
Mà 1280>1023
=>S<5.2^8
b)Ta có:M=1+2+2^2+2^3+2^4
=>2M=2+2^2+2^3+2^4+2^5
=>2M-M=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)-(1+2+2^2+2^3+2^4)
=>M=2^5-1
Mà N=2^5-1
=>M=N
Không biết có bị sai lỗi nào hay không,nhớ kiểm tra đó
NB
1
NB
12 tháng 12 2016
S=1+2+2^2+2^3+......+2^9
S.2=2+4+2^3+2^4+...+2^10
S.2-S= (2+4+2^3+2^4+...+2^10)-(1+2+2^2+2^3+....+2^9)
S=2^10-1=1024-1=1023
Có S.2^8>S vì 1023.2^8> 1023.
Vậy nha!
S = 1 + 2 + 22 + ... + 29
2S = 2 + 22 + 23 + ... + 210
2S - S = 210 - 1
S = 210 - 1
<=> 28.22 - 1
<=> 28.3
Vì 28.3 < 28.5 nên S < 28.5