biet (a+b+c+d).(a-b-c+d)=(a-b+c-d).(a+b-c-d) chung minh a/c=b/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
SN
1
28 tháng 12 2016
Ta có A+B= a+b-5-b-c+1
=a-c+(b-b)+(-5+1)
=a-c-4(1)
C-D =b-c-4-(b-a)
=b-c-4-b+a
=a-c+(b-b)+4
=a+c+4(2)
Từ (1) và (2) ta có A+B=C-D
SK
4
XO
2 tháng 9 2020
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{\left(a+c\right)^2}{a^2-c^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{a^2-ac+ac-c^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{a\left(a-c\right)+c\left(a-c\right)}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(a+c\right)\left(a-c\right)}=\frac{a+c}{a-c}\)
\(=\frac{bk+dk}{bk-dk}=\frac{k\left(b+d\right)}{k\left(b-d\right)}=\frac{b+d}{b-d}\)(1)
Lại có \(\frac{\left(b+d\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(b+d\right)^2}{b^2-bd+bd-d^2}=\frac{\left(b+d\right)^2}{b\left(b-d\right)+d\left(b-d\right)}=\frac{\left(b+d\right)^2}{\left(b-d\right)\left(b+d\right)}=\frac{b+d}{b-d}\left(2\right)\)
Từ (1) (2) => \(\frac{\left(a+c\right)^2}{a^2-c^2}=\frac{\left(b+d\right)^2}{b^2-d^2}\)
2 tháng 9 2020
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\frac{\left(a+c\right)^2}{a^2-c^2}=\frac{\left(a+c\right)\left(a+c\right)}{\left(a-c\right)\left(a+c\right)}=\frac{a+c}{a-c}=\frac{bk+dk}{bk-dk}=\frac{k\left(b+d\right)}{k\left(b-d\right)}=\frac{b+d}{b-d}\)(1)
\(\frac{\left(b+d\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(b+d\right)\left(b+d\right)}{\left(b-d\right)\left(b+d\right)}=\frac{b+d}{b-d}\)(2)
Từ (1) và (2) => đpcm
A
0
V
0
T8
0
V
7 tháng 11 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{b}{d}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2a}{2c}=\frac{b}{d}=\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{2a-b}{2c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{2a-b}{2c-d}\Rightarrow\frac{2a+b}{2c-d}=\frac{2c+d}{2c-d}\)
NT
0