Tìm Gtln của biểu thức A=2x-2x^3-3(bằng hai cách)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
1
6 tháng 8 2022
Sửa đề: \(A=-2x^2+2x-3\)
\(=-2\left(x^2-x+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{2}< =-\dfrac{5}{2}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
26 tháng 7 2015
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối sau: |a| - |b| \(\le\) |a + b|. Dấu "=" khi a.b \(\le\) 0
Ta có: A = |2x + 7| - |2x - 3| = |2x + 7|- |3 - 2x| \(\le\) |2x + 7 + 3 - 2x| = 10
Dấu "=" khi (2x+7). (3 - 2x) \(\le\) 0 => (2x +7).(2x - 3) \(\ge\) 0
mà 2x + 7 > 2x - 3 => 2x + 7 \(\le\) 0 hoặc 2x - 3 \(\ge\) 0 => x \(\le\) -7/2 hoặc x \(\ge\) 3/2
Vậy A lớn nhất = 10 khi x \(\le\) -7/2 hoặc x \(\ge\) 3/2
NT
0
MJ
2
1 tháng 9 2018
\(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2x^2+2x+\frac{1}{2}+\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\)
Nên GTLN của A là \(\frac{6}{5}\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
D
1 tháng 9 2018
Ta có: \(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}\)
\(A=\frac{3}{2x^2+2x+\frac{1}{2}+\frac{5}{2}}\)
\(A=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}\)
\(A=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}\)
\(A=\frac{6}{5}\)
Nên GTLN của A là \(\frac{6}{5}\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 3 2023
A = 2(2x + 3)2 + 5
vì (2x + 3)2 ≥ 0 ∀ x ⇒ 2(2x +3)2 + 5 ≥ 5
A(min) = 5 ⇒ x = - \(\dfrac{3}{2}\)
PD
1
6 tháng 7 2023
Bài này chỉ tìm được GTLN thôi nhé bạn.
Ta thấy \(A=-\dfrac{1}{3}x^2+2x\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x^2-6x\right)\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x^2-6x+9\right)+3\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x-3\right)^2+3\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) nên \(A\le3\) (dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)). Như vậy GTLN của A là 3, đạt được khi \(x=3\).
9 tháng 3 2016
Có |2x + 1| lớn hơn hoặc bằng 0
=> |2x + 1| + 25 lớn hơn hoặc bằng 25
=>3 / ( |2x + 1| + 25) nhỏ hơn hoặc bằng 3 / 25 tức là bằng 0,12
NV
0
28 tháng 10 2017
A=-(x2+2x-3)
A=-[(x)2+2(x)(1)+(1)2-1-3]
A=-[(x+1)2-4]
A=-(x-1)2-4
Ta có:\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(=\right)-\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\left(=\right)-\left(x-1\right)^2-4\le-4\)
\(\left(=\right)A\le-4\)
Dấu"="xảy ra khi:
(x-1)2=0
(=)x-1=0
(=)x=1
Vậy GTLN của A là -4 khi x=1
bạn tích đúng cho mk đi
\(A=2x-2x^2-3\)
\(\Leftrightarrow A=-2x^2+2x-3\)
\(\Leftrightarrow A=-2\left(x^2-x+\frac{3}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-2\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-2[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}]\)
\(\Leftrightarrow A=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-5}{2}-2\left(x-\frac{1^2}{2}\right)\)
\(MaxA=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)