Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 1/4 BC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 1/3 CA.Nối DE, trên DE lấy điểm G sao cho DG = 1/2 DE.Biết diện tích tam giác AGE là 12 cm2. Tính diện tích hình tam giác ABC.(Vẽ Hình)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì BD BC nên BC DC
Vì EC CA nên CA AE
Diện tích tam giác ADE gấp đôi diện tích tam giác AGE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống DE, đáy DE gấp đôi đáy GE
Diện tích tam giác ADE là:
( )
Diện tích tam giác ADC bằng diên tích tam giác ADE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ D xuống AC, đáy AC bằng đáy AE
Diện tích tam giác ACD là:
( )
Diện tích tam giác ABC bằng diên tích tam giác ADC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BC bằng đáy DC
Diện tích tam giác ABC là:
( )
Đáp số:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
SADE = 2\(\times\)SAGE ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DE và DE = 2\(\times\) GE )
⇒ SADE = 36 \(\times\) 2 = 72 (cm2)
SADE = \(\dfrac{3}{4}\)\(\times\)SADC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ Đỉnh D xuống đáy AC và AE = \(\dfrac{3}{4}\)AC)
⇒ SACD = 72 : \(\dfrac{3}{4}\) = 96 (cm2)
DC = BC - BD = BC - \(\dfrac{1}{5}\)BC = \(\dfrac{4}{5}\)BC
SADC = \(\dfrac{4}{5}\)SABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và DC = \(\dfrac{4}{5}\)BC)
⇒ SABC = 96 : \(\dfrac{4}{5}\) = 120 (cm2)
Tỉ số phần trăm diện tích tam giác ADE và diện tích tam giác ABC là:
72 : 120 = 0,6
0,6 = 60%
Đáp số: 60%
Vì BD =14=14 BC nên BC =43=43 DC
Vì EC =13=13 CA nên CA =32=32 AE
Diện tích tam giác ADE gấp đôi diện tích tam giác AGE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống DE, đáy DE gấp đôi đáy GE
Diện tích tam giác ADE là:
12×2=2412×2=24 (cm2��2 )
Diện tích tam giác ADC bằng 3232 diên tích tam giác ADE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ D xuống AC, đáy AC bằng 3232 đáy AE
Diện tích tam giác ACD là:
24:2×3=3624:2×3=36 (cm2��2 )
Diện tích tam giác ABC bằng 4343 diên tích tam giác ADC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BC bằng 4343 đáy DC
Diện tích tam giác ABC là:
36:3×4=4836:3×4=48 (cm2��2 )
Đáp số: 4848 cm2
nhớ cho mình xon 1 tick nhé