Cho hình thoi ABCD.Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F .Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tính chất: Trong hình thoi, đường chéo này là trung trực của hai cạnh AB và AC. Nên E là tâm đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. Tương tự, F là tâm đường tròn ngoại tiếp của ∆ABD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự vẽ hình nhá
Vì ABCD là hình thoi nên : AB \(=\) BC
⇒ ΔABC cân tại B
⇒ đường trung tuyến ΔABC cũng là đường trung trực
⇒ E là giao điểm hai đường trung trực của ΔABC
Vậy E là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Vì ABCD là hình thoi nên : AB\(=\) AD
⇒Δ ABD cân tại A
⇒ Đường trung tuyến cũng là đường trung trực
⇒ F là giao điểm hai đường trung trực của Δ ABC
Vậy F là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ ABC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì ABCD là hình thoi nên: AB = BC
=> \(\Delta ABC\) cân tại B
=> đường trung tuyến tam giác ABC cũng là đường trung trực
=> E là giao điểm hai đường trung trực của tam giác ABC
Vậy E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Vì ABCD là hình thoi nên: AB = AD
=> tam giác ABD cân tại A
=> đường trung tuyến cũng là đường trung trực
=> F là giao điểm hai đường trung tực của tam giác ABc
Vậy F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
----- tự vẽ hình------
đề sai ak bn