Khai triển nhị thức sau đây rồi tính tổng các hệ số:
\(\left(2x^2-y\right)^3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CD
1
11 tháng 7 2018
\(\left(2x^2-y\right)^3\)
\(=8x^6-12x^4y+6x^2y^2-y^3\)
Tổng các hệ số là :
\(8+\left(-12\right)+6+\left(-1\right)\)
\(=-4+6-1\)
\(=2-1=1\)
11 tháng 7 2018
a) Bạn áp dụng công thức: \(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\) vào lm nhé.
11 tháng 7 2018
a) \(\left(2x-3\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3-3\left(2x\right)^2.3+3.2x.3^2-3^3\)
\(=8x^3-36x+54x-27\)
c) \(\left(3x-5\right)^5\)
\(=\left(3x\right)^3-3\left(3x\right)^2.5+3.3x.5^2-5^3\)
\(=27x^3-135x^2+225x-125\)
LT
1
18 tháng 7 2017
a ) \(\left(2x-3\right)^3=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.3+3.2x.3^2-3^3=8x^3-36x^2+54x-27\)
Có tổng hệ số là \(8-36+54-27=-1\)
b ) \(\left(x^2+2\right)^4=x^8+8x^6+24x^4+32x^2+16\)
Có tổng hệ số là : \(1+8+24+32+16=81\)
c ) \(\left(3x-5\right)^5=243x^5-2025x^4+6750x^3-11250x^2+9375x-3125\)
Có tổng hệ số là : \(243-2025+6750-11250+9375-3125=-32\)
21 tháng 7 2022
a: \(=8x^3-36x^2+54x-27\)
b: \(=\left(x^2+2\right)^4\)
\(=\left(x^4+4x^2+4\right)^2\)
\(=x^8+16x^4+16+8x^6+8x^4+32x^2\)
DG
Trong khai triển \(P\left(x\right)=\left(3-2x\right)^9\) , hãy tính tổng các hệ số của đa thức P(x).
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2021
Tổng hệ số trong khai triển \(P\left(x\right)\) luôn luôn bằng \(P\left(1\right)\)
Do đó tổng hệ số là: \(\left(3-2.1\right)^9=1\)
3 tháng 8 2018
ta có : \(\left(2nx+\dfrac{1}{2nx^2}\right)^{3n}=\sum\limits^{3n}_{k=0}C^k_{3n}\left(2nx\right)^{3n-k}\left(\dfrac{1}{2nx^2}\right)^k\)
\(=\sum\limits^{3n}_{k=0}C^k_{3n}2^{3n-2k}\left(n\right)^{3n-2k}\left(x\right)^{3n-3k}\)
\(\Rightarrow\) tổng hệ số bằng : \(C^0_{3n}+C_{3n}^1+C^2_{3n}+...+C^{3n}_{3n}=64\)
\(\Leftrightarrow\left(1+1\right)^{3n}=64\Leftrightarrow2^{3n}=2^6\Rightarrow n=2\)
để có số hạng không chữa \(x\) không khai triển thì \(3n-3k=0\Leftrightarrow n=k\)
\(\Rightarrow\) hệ số của số hạng không chữa \(x\) là \(C^2_6.2^2.2^2=240\)
vậy ...........................................................................................................................
HZ
13 tháng 11 2019
Mysterious Person bn ơi cho mik hỏi chút nha , tại sao ở trên có
23n-2kn3n-2k mà ở dưới phần tổng hệ số í lại ko có ....Mong bn giúp mik ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1
Tổng các hệ số trong khai triển là:
\(a_0+a_1+...+a_n=\left(1+2.1\right)^{2023}=3^{2023}\)
\(=\left(2x^2\right)^3-3\cdot4x^4\cdot y+3\cdot2x^2\cdot y^2-y^3\)
\(=8x^6-12x^4y+6x^2y^2-y^3\)