TÌM CÁC SỐ HỮU TỈ a, b biết: a+b\(=\)a:b\(=\)a.b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
5
11 tháng 7 2018
a) ta có: \(a.b=a:b=\frac{a}{b}\Rightarrow a.b:\frac{a}{b}=1\) hay \(a.b:\frac{a}{b}=\frac{a.b.b}{a}=b^2=1\) => b = 1 hoặc b = -1
ta có: \(a+b=a.b\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=1\) hay \(\frac{a+b}{ab}=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=1\)
Nếu b = 1
=> 1/1 + 1/a = 1 => 1/a = 0 => không tìm được a
Nếu b = -1
=> 1/-1 + 1/a = 1 => 1/a = 2 => a = 1/2
KL: b = -1; a = 1/2
DL
16 tháng 6 2017
\(\orbr{\begin{cases}a+b=ab\\ab=\frac{a}{b}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2a=1\)
\(b=-1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=-1\end{cases}}\)
S
16 tháng 6 2017
Từ ab = \(\frac{a}{b}\) => ab2 - a = 0 => a(b2 - 1) = 0
+) Nếu a = 0 => b = 0 (loại) => a \(\ne\)0
+) Do a \(\ne\)0 nên b2 - 1 = 0 => b = ±1
Với b = 1 thì từ a + b = ab ta có a + 1 = a (vô lí)
Với b = -1 thì a + b = ab ta có a - 1 = -a => a = \(\frac{1}{2}\)
Vậy a = \(\frac{1}{2}\); b = -1
15 tháng 6 2016
ĐK: a,b thuộc Q
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí)
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk)
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1
LT
0
HT
1
TD
26 tháng 3 2017
mình chỉ làm dc câu a thôi
Ta có \(ab=\frac{a}{b}\Rightarrow ab^2=a\)
Ta có \(a+b=ab\Rightarrow ab^2+b-ab=0\Rightarrow b\left(ab+1-a\right)=0\)
\(\Rightarrow ab+1-a=0\left(b\ne0\right)\Rightarrow ab+1=a\)
Ta có \(a+b=ab\Rightarrow ab+1+b=ab\Rightarrow b+1=0\Rightarrow b=-1\)
Ta lại có \(ab+1=a\Rightarrow1-a=a\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
vậy b=-1;a=1/2
MT
25 tháng 8 2015
a.b=a:b
=>a.b=\(\frac{a}{b}\)
=>a.b=\(\frac{a^2}{a.b}\)
=>a2.b2=a2
=>b2=1
=>b=1 hoặc b=-1
Với b=1 thì :
a+1+a.1(vô lí)
Với b=-1 thì:
a-1=a.(-1)
=>a-1=-a
=>a+a=1
=>2a=1
=>a=1/2
Vậy b=-1 và y=1/2
PD
2
8 tháng 9 2016
a,b \(\in Q\)
Ta có : a/b = ab ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc = - 1
Với b = 1 ta có , a + b = a.b => a + 1 = a ( vô lí )
Với b = - 1 , a +b = ab => a - 1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2
Vậy .....
ta có:a+b=ab
=>a=ab-b
=>a=b(a-1)
=>a:b=a-1 (b khác 0)
lại có:a:b=a+b
=>a-1=a+b
=>b=-1
Do đó:a+b=ab
<=>a+(-1)=a.(-1)
<=>a-1=-a
=>2a=1=>a=1/2=0,5
tick đi bn!