K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔDIB có góc DIB=góc DBI

nên ΔDIB cân tại D

=>DI=DB

Xét ΔEIC có góc EIC=góc ECI

nên ΔEIC cân tại E

=>EI=EC

Ta có: DE=DI+IE

nên DE=DB+EC

23 tháng 9 2021

\(a,\) Các hình thang \(BDEC;BDIC;BIEC\)

\(b,DE//BC.nên.\widehat{B_1}=\widehat{I_1}\left(so.le.trong\right)\)

Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(t/c.phân.giác\right)\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{I_1}\Rightarrow\Delta DIB\) cân tại D

\(\Rightarrow DI=DB\left(1\right)\)

\(DE//BC.nên.\widehat{C_1}=\widehat{I_2}\left(so.le.trong\right)\)

Mà \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(t/c.phân.giác\right)\) nên \(\widehat{C_2}=\widehat{I_2}\Rightarrow\Delta IEC\) cân tại E

\(\Rightarrow EI=EC\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow DI+IE=BD+EC\\ \Rightarrow DE=BD+CE\left(Đpcm\right)\)

b: Xét ΔDBI có 

\(\widehat{DBI}=\widehat{DIB}\)

nên ΔDBI cân tại D

Xét ΔEIC có \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\)

nên ΔEIC cân tại E

Ta có: DE=DI+IE

nên DE=DB+EC

Vậy: BDEC là hình thang có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên

22 tháng 4 2018

Đáp án cần chọn là: D

Xét tứ giác DECB có: DE // BC (gt) nên tứ giác DECB là hình thang.

Tương tự:

Tứ giác DICB có DI // BC (gt) nên tứ giác DICB là hình thang.

Tứ giác IECB có IE // CB (gt) nên tứ giác IECB là hình thang.

22 tháng 3 2017

Đáp án cần chọn là: B

Vì DE // BC (gt) nên suy ra D I B ^ = I B C ^  (so le trong)

Mà D I B ^ = I B C ^  (gt) nên  D I B ^ = D B I ^

Suy ra tam giác BDI cân đỉnh D.

Do đó DI = DB (1)

Ta có: IE // CB nên suy ra E I C ^ = B C I ^  (so le trong)

Mà E I C ^ = B C I ^  (gt) nên  E C I ^ = E I C ^

Suy ra tam giác EIC cân đỉnh E

Do đó EI = EC (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE

=> DE = BD + CE

26 tháng 5 2019

Đáp án cần chọn là: D

Xét tứ giác DECB có: DE // BC (gt) nên tứ giác DECB là hình thang.

Tương tự:

Tứ giác DICB có DI // BC (gt) nên tứ giác DICB là hình thang.

Tứ giác IECB có IE // CB (gt) nên tứ giác IECB là hình thang.

9 tháng 1 2018

Đáp án cần chọn là: B

Vì DE // BC (gt) nên suy ra D I B ^ = I B C ^  (so le trong)

Mà D B I ^ = I B C ^  (gt) nên  D I B ^ = D B I ^

Suy ra tam giác BDI cân đỉnh D.

Do đó DI = DB (1)

Ta có: IE // CB nên suy ra E I C ^ = B C I ^  (so le trong)

Mà B C I ^ = E C I ^ (gt) nên  E C I ^ = E I C ^

Suy ra tam giác EIC cân đỉnh E

Do đó EI = EC (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE

=> DE = BD + CE