K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

https://i.imgur.com/L4vwcLD.jpg
18 tháng 1 2018

Vì 3 và 19 là các số lẻ lên 3^x và 19^y luôn lẻ .

=> 3^100 và 19^900 đều là số lẻ .

Mà số lẻ + số lẻ = số chẵn . Số chẵn lại chia hết cho 2

=> 3^100 + 19^900 chia hết cho 2

18 tháng 1 2018

Ta có : \(3^{100}=3^{4.25}=\left(3^4\right)^{25}\)

Mà \(3^4\) có chữ số tận cùng là 1 nên \(\left(3^4\right)^{25}\)có chữ số tận cùng là 1

\(19^{990}\) có chữ số tận cùng là 1

\(\Rightarrow3^{100}+19^{990}\) có chữ số tận cùng là 2

\(\Rightarrow\left(3^{100}+19^{990}\right)⋮2\) 

11 tháng 1 2019

3^100 là số lẻ

19^990  là số lẻ

=>( 3^100 + 19^990 ) là số chẵn (lẻ+lẻ=chẵn)=>( 3^100 + 19^990 ) chia hết cho 2(số chẵn chia hết cho 2)

11 tháng 1 2019

3X  có tận cùng  là số lẻ 

Suy ra  3100 có chữ số tận cùng là số lẻ

            19990 có chữ số tận cùng  là số lẻ 

Suy ra  3100 +19990  có tận cùng là  : lẻ +lẻ = chẵn

     Vậy 3100 +19990 chia hết cho 2

1 tháng 2 2018

a, Vì 3^100 và 19^990 đều lẻ nên 3^100+19^990 chẵn

=> 3^100+19^990 chia hết cho 2

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n;n+1;n+2;n+3 ( n thuộc N )

Xét : n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6

Vì 4n chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4 => 4n+6 ko chia hết cho 4

=> ĐPCM

Tk mk nha

13 tháng 7 2020

nguyễn anh quân bạn phải giải thích ra vì sao 3^100 và 19^990 là số lẻ chứ

8 tháng 10 2017

3x  có chữ số tận cùng là số lẻ 

Suy ra 3100 có chữ số tận cùng là số lẻ

         19990 có chữ số tận cùng là số lẻ

  Suy ra 3100 +19990 có chữ số tận cùng là : lẻ + lẻ = chẵn

   Vậy 3100 +19990  chia hết cho 2

30 tháng 3 2017

3x  có chữ số tận cùng là số lẻ 

Suy ra 3100 có chữ số tận cùng là số lẻ

         19990 có chữ số tận cùng là số lẻ

  Suy ra 3100 +19990 có chữ số tận cùng là : lẻ + lẻ = chẵn

   Vậy 3100 +19990  chia hết cho 2

18 tháng 5 2023

3x  có chữ số tận cùng là số lẻ 

Suy ra 3100 có chữ số tận cùng là số lẻ

         19990 có chữ số tận cùng là số lẻ

  Suy ra 3100 +19990 có chữ số tận cùng là : lẻ + lẻ = chẵn

   Vậy 3100 +19990  chia hết cho 2

cmr [7+1].[7+2] chia hết cho 3

=8x9

=72

72 chia hết cho 3

ĐCPCM

   Ta có chú ý chẵn cộng chẵn bằng chẵn

                        lẻ cộng chẵn bằng lẻ

                        lẻ cộng lẻ là chẵn

mà ta thấy \(3^{100}\) và\(19^{990}\)là lẻ mà lẻ cộng lẻ bằng chẵn 

=> mà số chẵn chia hết cho 2

ĐCPCM

3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}

3S-S=3^{31}-1

2S=3^{4.7+3}-1

2S=81^7.27-1

2S=\overline{......1}.27-1

2S=\overline{......7}-1=\overline{......6}

S=\overline{........3}

Vậy chữ số tận cùng của S là 3=> S không phải là số chính phương

27 tháng 11 2019

1) CMR: (7+1)(7+2)\(⋮\)3

\(\left(7+1\right)\left(7+2\right)=8\cdot9⋮3\left(đpcm\right)\)

2) CMR: \(3^{100}+19^{990}⋮2\)

ta có: \(3^{100}\)có chữ số tận cùng là số lẻ

\(19^{990}\)có chữ số tận cùng là số lẻ

mà lẻ + lẻ = chẵn => đpcm

3) abcabc có ít nhất 3 ước số nguyên tố

ta có: abcabc = abc x 1001 = abc x 11 x 7 x 13

Vậy...

4) Cho \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)

Tìm chữ số tận cùng của M. Từ đó suy ra M có phải số chính phương không?

ta có: \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)(1)

\(\Rightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)(2)

(2) - (1) \(\Leftrightarrow3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)\)

\(\Leftrightarrow2M=3^{31}-1\)

ta có: \(3^{31}=3^{28}\cdot3^3=\left(3^4\right)^7\cdot27=\left(...1\right).27=...7\Rightarrow2M=...7-1=...6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}M=...3\\M=...8\end{cases}}\)mà số chính phương không có tận cùng là 3, 8

=>đpcm

Học tốt nhé ^3^

31 tháng 12 2018

a. Ta có :

\(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=\left(....1\right)\)

\(19^{990}=19^{989}.19=\left(...9\right).19=\left(....1\right)\)

\(\Leftrightarrow3^{100}+10^{990}=\left(..1\right)+\left(...1\right)=\left(....2\right)⋮2\left(đpcm\right)\)

Vậy...

b. Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3

\(\Leftrightarrow a+a+1+a+2+a+3=4a+6\)

Ta thấy : \(4a⋮4;6⋮4̸\)

\(\Leftrightarrow4a+6⋮4̸\)

\(\Leftrightarrow\) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

29 tháng 9 2015

Bài 1 : 

Ta có : 3a + 3b và a + 2b đều chia hết cho 3

=> ( 3a + 3b ) - ( a + 2b ) chia hết cho 3

=> 2a + b chia hết cho 3 ( đpcm )

Bài 2 : 

Mình có sách có bài này nhưng mà chưa học nên cũng không hiểu . Nếu bạn cần thì cứ nói với mình mình sẽ giúp

11 tháng 4 2018

hayyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy