Tìm \(n\in N\) để A = \(\dfrac{3n+1}{2n-1}\)
a) A là số nguyên
b) A rút gọn được
c) A lớn nhất
d) A nhỏ nhất
Giúp mk nha mk cần gấp!!!!!!!!!!!!! Thank you!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 3 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{3n+6}{n+1}=\frac{3n+3+3}{n+1}=\frac{3n+3}{n+1}+\frac{3}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{3}{n+1}=3+\frac{3}{n+1}\)
Để A nguyên thì \(\frac{3}{n+1}\) phải nguyên \(\Rightarrow\)\(3⋮\left(n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Suy ra :
| \(n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-2\) | \(2\) | \(-4\) |
Vậy \(n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
28 tháng 3 2018
\(b)\)
* Tính GTLN :
Ta có :
\(A=\frac{3n+6}{n+1}=3+\frac{3}{n+1}\)( câu a mình có làm rồi )
Để đạt GTLN thì \(\frac{3}{n+1}\) phải đạt GTLN hay \(n+1>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(n+1=1\)
\(\Rightarrow\)\(n=0\)
Suy ra :
\(A=3+\frac{3}{n+1}=3+\frac{3}{0+1}=3+\frac{3}{1}=3+3=6\)
Vậy \(A_{max}=6\) khi \(n=0\)
* Tính GTNN :
Ta có :
\(A=\frac{3n+6}{n+1}=3+\frac{3}{n+1}\) ( theo câu a )
Để A đạt GTNN thì \(\frac{3}{n+1}\) phải đạt GTNN hay \(n+1< 0\) và đạt GTLN
\(\Rightarrow\)\(n+1=-1\)
\(\Rightarrow\)\(n=-2\)
Suy ra :
\(A=3+\frac{3}{n+1}=3+\frac{3}{-2+1}=3+\frac{3}{-1}=3-3=0\)
Vậy \(A_{min}=0\) khi \(n=-2\)
Chúc bạn học tốt ~
TM
7 tháng 8 2017
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
a) A nguyên khi \(\frac{5}{2n+3}\) nguyên <=> 5 chia hết cho 2n+3
<=>\(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
<=>\(2n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
<=>\(n\in\left\{-4;-2;-1;1\right\}\)
b) A lớn nhất khi \(2-\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất <=>\(\frac{5}{2n+3}\) nhỏ nhất <=> 2n+3 lớn nhất < 0 mà n nguyên
<=> 2n+3=-1 <=> n=-2
\(maxA=2-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2\left(-2\right)+3}=2-\frac{5}{-1}=2-\left(-5\right)=7\) tại n=-2
phần giá trị nhỏ nhất bạn làm nốt
14 tháng 1 2017
Bài 1 :
\(a,\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)
Ta có : \(VT=\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)\)
\(=a-b+c-d-a+c\)
\(=-\left(b+d\right)=VP\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)
\(b,\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)
Ta có : \(VT=\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)\)
\(=a-b-c+d+b+c\)
\(=a+d=VP\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)
23 tháng 3 2022
a) \(A=\frac{2n-7}{n-2}=2\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{2\left(n-2\right)-3}{n-2}\right)=2\)
\(\Rightarrow n-2-3=2\)
\(\Rightarrow n-5=2\)
\(\Rightarrow n=2-5\)
\(\Rightarrow n=-3\)
b) Để \(max\frac{2n-7}{n-2}\Rightarrow max\left\{2n-7;n-2\right\}\)
\(\Rightarrow n=9\)
c) Để \(min\frac{2n-7}{n-2}\Rightarrow min\left\{2n-7;n-2\right\}\)
\(\Rightarrow n=-9\)
d) Để là phân số tối giản thì: \(\left(2n-7\right)-2\left(n-2\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(2n-7\right)-\left(2n-4\right)=1\)
\(\Rightarrow n=3\)
d) Để A rút gọn được thì \(ƯCLN\left(2n-7,n-2\right)\ne1\)
\(\Rightarrow n-5\)không phải là số nguyên tố.
\(\Rightarrow n=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;9;-9\right\}\)
26 tháng 2 2017
Để A là phân số thì 3n + 7 ko chia hết cho n + 1
<=> n + 1 khác Ư(4) = {-1;-2;-4;1;2;4}
=> n khác {-2;-3;-5;0;1;3}
Để A là số nguyên thì 3n + 7 chia hết cho n + 1
=> 3n + 3 + 4 chia hết cho n + 1
=> 3.(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1
=> 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
=> n = {-5;-3;-2;0;1;3}
Ai giúp mk vs