tìm giá trị nguyên của x để 3x²/(x-1) có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
30 tháng 6 2016
a)\(A=\frac{3x-1}{x-2}=\frac{3\left(x-2\right)+5}{x-2}=\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{5}{x-2}=3+\frac{5}{x-2}\in Z\)
=>5 chia hết x-2
=>x-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>x thuộc {3;1;7;-3}
B phân tích tương tự
b)Để A,B thuộc Z
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+1}{x-2}-\frac{3x-1}{x-2}=\frac{x^2+4x-2}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)^2+6}{x+2}=x+2+\frac{6}{x+2}\in Z\)
=>6chia hết x+2
=>x+2 thuộc Ư(6)={..}
KT
10 tháng 1 2018
BÀI 1:
a) \(ĐKXĐ:\) \(x-3\)\(\ne\)\(0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\)\(\ne\)\(3\)
b) \(A=\frac{x^3-3x^2+4x-1}{x-3}\)
\(=\frac{\left(x^3-3x^2\right)+\left(4x-12\right)+11}{x-3}\)
\(=\frac{x^2\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)+11}{x-3}\)
\(=x^2+4+\frac{11}{x-3}\)
Để \(A\)có giá trị nguyên thì \(\frac{11}{x-3}\)có giá trị nguyên
hay \(x-3\)\(\notinƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta lập bảng sau
\(x-3\) \(-11\) \(-1\) \(1\) \(11\)
\(x\) \(-8\) \(2\) \(4\) \(14\)
Vậy....
16 tháng 12 2021
\(a,ĐK:x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\\ \dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\ b,\dfrac{3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\left(tm\right)\)
VT
29 tháng 9 2019
=[3x(x2-16)+44(x2-16)+44.16+x-4+3]/(x-4)
=3x(x+4)+44(x+4)+1+(44.16+3)/(x-4)
để là giá trị nguyên thì 44.16+3=707 chia hết cho x-4
vậy x-4 phải là ước của 707
707=7.101 => x-4=7 hoặc x-4=101
=>x =11 hoăc x=105
DN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2022
\(\dfrac{3x+6}{x+1}\) \(\in\) Z \(\Leftrightarrow\) 3\(x\) + 6 \(⋮\) \(x\) + 1 \(\Leftrightarrow\) 3\(x\) + 3 + 3 \(⋮\) \(x\) + 1
\(\Leftrightarrow\) 3 \(⋮\) \(x+1\)
\(x+1\) \(\in\) { -3; -1; 1; 3}
\(x\) \(\in\) { -4; -2; 0; 2}