cho tam giác ABC và các đường cao BD, CE cắt nhau tại H
a)C/m tam giác ADB ~ AEC
b)C/m AE.CB=DE.AC
c) Biết chu vi của tam giác AED và chu vi ACB là 50cm và 60cm, S tam giác ACB lớn hơn S tam giác AED là 33 cm2.Tính S mỗi tam giác
d) Gọi I là trung điểm AH, K là trung điểm BC. C/m IK vuông góc ED
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
Do đo: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xét ΔAED và ΔACB có
AE/AC=AD/AB
góc EAD chung
Do đo: ΔAED đồng dạng với ΔACB
=>ED/CB=AE/AC
hay \(ED\cdot AC=CB\cdot AE\)