Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí pytago, ta có:
\(bc=\sqrt{\left(ab\right)^2+\left(ca\right)^2}\)
\(=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)
a) AB = 20 cm ( theo Pi - ta - go )
b) tg MNP là tg vuông (MN2 + NP2 = PM2 )
a) Xét tam giác ABC vuông tại A:
Theo đinh lý Py-ta-go ta có : AB2 + AC2 = BC2
AB2 = BC2 - AC2
AB2 = 292 - 212 => AB2 = 841 - 441 = 400 => AB = 20 ( cm )
b) Ta có : 252 + 602 = 652 hay 625 + 3600 = 4225
=> Tam giác MNP là tam giác vuông
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
=>HB*HC=4^2=16
mà HB+HC=10cm
nên HB,HC là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2-10x+16=0\)
=>(x-8)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
Do đó, chúng ta sẽ có 2 trường hợp là \(\left[{}\begin{matrix}BH=8cm;CH=2cm\\BH=2cm;CH=8cm\end{matrix}\right.\)
Vì tam giác abc vuông tại a
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lí Pytago)
=> 12^2 + AC^2 = 20^2
=> 144 +AC^2 = 400
=> AC^2 = 256
=> AC = 16
Vậy AC = 16cm
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CB}=4\)
=>AB*CB*cosB=4
=>AB*CB*AB/BC=4
=>BA^2=4
=>AB=2
\(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BC}=9\)
=>AC*BC*cosC=9
=>AC*BC*AC/BC=9
=>AC=3
=>\(BC=\sqrt{13}\)
a: Xét ΔADI vuông tại I và ΔAHI vuông tạiI có
AI chung
DI=HI
Do đó: ΔADI=ΔAHI
b: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
góc HAB=góc DAB
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: góc AHB=góc DHB=90 độ
hay AD vuông góc với BD
c: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=12\left(cm\right)\)