Cho ΔABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. CM
a) ΔAEB = ΔCED
b) AE là tia phân giác trong tại đỉnh A của ΔABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk lười lắm nên bạn tự vẽ hình nhaaaaa
+) Vì E thuộc đường trung trực của DB => DE=DB
+) E thuộc đường trung trực của AC => EA=EC
Xét tam giác AEB và tam giác CED, có:
+) AB=DC
+) BE=ED
+) AE=EC
=> Tam giác AEB = Tam giác CED ( c.c.c)
b) Tam giác AEB = Tam giác CED =>^A1=^DCE ( góc tương ứng ) ( 1 )
=> ^A2 = ^DCE ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ^A1 = ^A2 ( cùng bằng ^DCE )
=> AE là phân giác của góc trong tại đỉnh A của tam giác ABC
a) Ta có : AD + DB = AB ( vì D nằm trên cạnh AB)
=> AD + 2 = 8
=> AD = 6cm
Do đó : ADAB=68=34����=68=34
AEAC=912=34����=912=34
=> ADAB=AEAC=34����=����=34
b) Xét ΔADEΔ��� và ΔABCΔ��� có :
ˆA�^ chung
ADAB=AEAC����=����
=> ΔADE∽ΔABC(c.g.c)Δ���∽Δ���(�.�.�)
c) Vì IA�� là đường phân giác của ΔABCΔ��� nên
=> ABAC=IBIC=812=23����=����=812=23
Mà ADAB=AEAC����=���� (ΔADE∽ΔABC(cmt))(Δ���∽Δ���(���)) ⇒ABAC=ADAE=23⇒����=����=23
=>IBIC=ADAE⇒IB⋅AE=IC⋅AD(đpcm)����=����⇒��⋅��=��⋅��(đ���)
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xet ΔABC có
BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔBCA vuông tại A
Xet ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
=>ΔCAB=ΔCAD
c: Xét ΔCBD có
CA,BE là trung tuyến
CA cắt BE tại I
=>I là trọng tâm
=>DI đi qua trung điểm của BC
a: Xét ΔABC vuông tạiA và ΔAEC vuông tại A có
AB=AE
AC chung
=>ΔABC=ΔAEC
b: Xet ΔCEB có
CA,BH là trung tuyến
CA cắt BH tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3*12=8cm
c: Xét ΔCBE có
A là trung điểm của BE
AK//CE
=>K la trung điểm của BC
=>E,M,K thẳng hàng
a Xét ΔAEB và ΔCED có
EA=EC
EB=ED
AB=CD
Do đó: ΔAEB=ΔCED
b: Ta có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
mà góc ECD=góc EAC
nên góc EAB=góc EAC
hay AE là phân giác của góc BAC