Cho ΔABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. CM
a) ΔAEB = ΔCED
b) AE là tia phân giác trong tại đỉnh A của ΔABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2020
Mk lười lắm nên bạn tự vẽ hình nhaaaaa
+) Vì E thuộc đường trung trực của DB => DE=DB
+) E thuộc đường trung trực của AC => EA=EC
Xét tam giác AEB và tam giác CED, có:
+) AB=DC
+) BE=ED
+) AE=EC
=> Tam giác AEB = Tam giác CED ( c.c.c)
b) Tam giác AEB = Tam giác CED =>^A1=^DCE ( góc tương ứng ) ( 1 )
=> ^A2 = ^DCE ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ^A1 = ^A2 ( cùng bằng ^DCE )
=> AE là phân giác của góc trong tại đỉnh A của tam giác ABC
5 tháng 3 2023
a) Ta có : AD + DB = AB ( vì D nằm trên cạnh AB)
=> AD + 2 = 8
=> AD = 6cm
Do đó : ADAB=68=34����=68=34
AEAC=912=34����=912=34
=> ADAB=AEAC=34����=����=34
b) Xét ΔADEΔ��� và ΔABCΔ��� có :
ˆA�^ chung
ADAB=AEAC����=����
=> ΔADE∽ΔABC(c.g.c)Δ���∽Δ���(�.�.�)
c) Vì IA�� là đường phân giác của ΔABCΔ��� nên
=> ABAC=IBIC=812=23����=����=812=23
Mà ADAB=AEAC����=���� (ΔADE∽ΔABC(cmt))(Δ���∽Δ���(���)) ⇒ABAC=ADAE=23⇒����=����=23
=>IBIC=ADAE⇒IB⋅AE=IC⋅AD(đpcm)����=����⇒��⋅��=��⋅��(đ���)
28 tháng 3 2023
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xet ΔABC có
BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔBCA vuông tại A
Xet ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
=>ΔCAB=ΔCAD
c: Xét ΔCBD có
CA,BE là trung tuyến
CA cắt BE tại I
=>I là trọng tâm
=>DI đi qua trung điểm của BC
30 tháng 4 2023
a: Xét ΔABC vuông tạiA và ΔAEC vuông tại A có
AB=AE
AC chung
=>ΔABC=ΔAEC
b: Xet ΔCEB có
CA,BH là trung tuyến
CA cắt BH tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3*12=8cm
c: Xét ΔCBE có
A là trung điểm của BE
AK//CE
=>K la trung điểm của BC
=>E,M,K thẳng hàng
a Xét ΔAEB và ΔCED có
EA=EC
EB=ED
AB=CD
Do đó: ΔAEB=ΔCED
b: Ta có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
mà góc ECD=góc EAC
nên góc EAB=góc EAC
hay AE là phân giác của góc BAC