Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. Biết ab=5/6ac, bc=122cm.
a) tính bh,bc
b) kẻ bi là đường phân giác tam giác abc. tính ai, ic, bi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2022
a.
Xét hai tam giác vuông HBA và ABC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}\text{ chung}\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
b.
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=30\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\Rightarrow\dfrac{AD}{24}=\dfrac{18-AD}{30}\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
15 tháng 5 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
=>ΔADE\(\sim\)ΔACB
28 tháng 7 2015
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
CL
13 tháng 2 2016
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
10 tháng 5 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy:BC=10cm
25 tháng 10 2021
b: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(HA\cdot HC=BH^2\left(1\right)\)
Xét ΔBHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(BE\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HA\cdot HC=BE\cdot BC\)
19 tháng 6 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA
c: BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
BH=6^2/10=3,6cm
HC=10-3,6=6,4cm
d: AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm
31 tháng 8 2021
a:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(CA^2=BA^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow CA^2=10^2+12^2=244\)
hay \(CA=2\sqrt{61}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BI là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{BI^2}=\dfrac{1}{BA^2}+\dfrac{1}{BC^2}\\BA^2=AI\cdot CA\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BI=\dfrac{60\sqrt{61}}{61}\left(cm\right)\\AI=\dfrac{50\sqrt{61}}{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Theo định lí Pytago ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow14884=\left(\frac{5}{6}AC\right)^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow14884=\frac{25AC^2}{36}+AC^2=\frac{61}{36}AC^2\Rightarrow AC^2=14884:\frac{61}{36}=8784\Rightarrow AC=12\sqrt{61}\)cm
\(\Rightarrow AB=\frac{5.12\sqrt{61}}{6}=10\sqrt{61}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=50\)cm
b, Vì BI là đường phân giác => \(\frac{AB}{BC}=\frac{AI}{CI}\Rightarrow\frac{CI}{BC}=\frac{AI}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{CI}{BC}=\frac{AI}{AB}=\frac{AC}{BC+AB}=\frac{12\sqrt{61}}{122+10\sqrt{61}}\)
\(\Rightarrow CI=\frac{12\sqrt{61}}{122+10\sqrt{61}}BC=\frac{1464\sqrt{61}}{122+10\sqrt{61}}\)cm
\(\Rightarrow IA=\frac{12\sqrt{61}}{122+10\sqrt{61}}AB=\frac{7320}{122+10\sqrt{61}}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác AIB vuông tại A
\(BI^2=AB^2+AI^2\Rightarrow BI=\sqrt{AB^2+AI^2}\)
\(=\sqrt{6100+\left(\frac{7320}{122+10\sqrt{61}}\right)^2}\)cm