CMR:
a) Nếu b là số nguyên tố khác 3 thì A=3n+2+2014b2 là hợp số với mọi số tự nhiên n
b) Nếu p và 8p2+1 là các số nguyên tố thì 8p2+2p+1 là số nguyên tố
c) Nếu k là số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn k2+4 và k2+16 là các số nguyên tố thì k chia hết cho 5
a) Ta có: A = 3n + 2 + 2014b2
= 3n + 3 + 2013b2 + b2 - 1
= 3(n + 1 + 671b2) + (b - 1)(b + 1)
Vì b là số nguyên tố khác 3 nên b có dạng 6m - 1, 6m + 1 (m ∈ N*)
*Với b = 6m - 1 thì (b - 1)(b + 1) = (6m - 2)6m ⋮ 3
*Với b = 6m + 1 thì (b - 1)(b + 1) = 6m(6m + 2) ⋮ 3
Do đó: (b - 1)(b + 1) ⋮ 3 với mọi b là số nguyên tố khác 3.
Suy ra A = 3(n + 1 + 671b2) + (b - 1)(b + 1) ⋮ 3
Vậy A là hợp số với mọi b là số nguyên tố khác 3 và n ∈ N.
Nhiều đọc là đã cảm thấy nản như thế ko ai giúp đâu bạn đăng từng bài 1 thôi ngủ đi ko ai làm đâu :"))))