theo kế hoạch 2 tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định.Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ 1 đã vượt mức \(\dfrac{18}{100}\) và tổ 2 vượt mức \(\dfrac{21}{100}\) .Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm.Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số giờ người công nhân dự định làm 60 sản phẩm là x (h) ( x > 0)
thì mỗi giờ người công nhân làm được:
\(\frac{60}{x}\) sản phẩm
Do cải tiến kĩ thuật nên thời gian làm việc chỉ còn:
\(x-\frac{1}{2}\) (h)
Và số sản phẩm là 63. Nên mỗi gờ người công nhân làm được là:
\(\frac{63}{x-\frac{1}{2}}\) sản phẩm
Theo giả thiết ta có phương trình
\(\frac{63}{x-\frac{1}{2}}=\frac{60}{x}+2\)
Bạn giải phương trình này sẽ tìm được đáp số nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số sản phẩm tổ I và tổ II được giao theo ké hoạch lần lượt là:
x,y(x,y∈N*;x,y<600)
Vì theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm nên ta có:
x+y=600(1)
Vì tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% nên số sản phẩm vượt mức của tổ I là: 0,18x
Vì tổ II đã sản xuất vượt mức kế hoạch 21% nên số sản phẩm vượt mức của tổ II là: 0,21y
Vì 2 tổ vượt mức 120 sản phẩm nên ta có phương trình:
0,18x+0,2y=120(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
x+y=600
0,18x+0,21y=120
=>0,21x+0,21y=126;0,18x+0,21y=120
=>0,03x=6=>x=200
=>y=400
Vậy theo kế hoặc tổ I được giao 200sản phầm, tổ II được giao 400sản phẩm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x(sản phẩm) và y(sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm mà tổ I và tổ II được giao(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))
Vì theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm nên ta có phương trình:
x+y=600(1)
Số sản phẩm tổ I sản xuất được khi vượt mức kế hoạch 18% là:
\(x+\dfrac{18}{100}x=\dfrac{118}{100}x=\dfrac{59}{50}x\)
Số sản phẩm tổ II sản xuất được khi vượt mức kế hoạch 21% là:
\(y+\dfrac{21}{100}y=\dfrac{121}{100}y\)
Vì trong thời gian quy định, do áp dụng kỹ thuật mới nên hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm nên ta có phương trình:
\(\dfrac{59}{50}x+\dfrac{121}{100}y=720\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=600\\\dfrac{59}{50}x+\dfrac{121}{100}y=720\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{59}{50}x+\dfrac{59}{50}y=708\\\dfrac{59}{50}x+\dfrac{121}{100}y=720\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{100}y=-12\\x+y=600\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=400\\x=600-y=600-400=200\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Số sản phẩm tổ I được giao là 200 sản phẩm
Số sản phẩm tổ II được giao là 400 sản phẩm
Gọi số sản phẩm được giao của tổ 1 và tổ 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=600\\\dfrac{118}{100}a+\dfrac{121}{100}b=720\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=200\\b=400\end{matrix}\right.\)