Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của P= \(\dfrac{x^2}{1 x^4}\) Bài 2: Tìm x, y, z thỏa mãn phương trình \(9x^2 y^2 2z^2-18x 4z-6y 20=0\) Bài 3: Chứng minh rằng với n là số tự nhiên và \(n\ge2\) thì \(S=...

CP

Chi Phương

30 tháng 3 2018

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của P= \(\dfrac{x^2}{1+x^4}\) Bài 2: Tìm x, y, z thỏa mãn phương trình \(9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\) Bài 3: Chứng minh rằng với n là số tự nhiên và \(n\ge2\) thì \(S=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\) không phải là một số tự...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Phạm Thị Phương Thảo

29 tháng 7 2015 - olm

tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau 9x^2+ y^2 + 2z^2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0

#Toán lớp 8

1

MT

Minh Triều

29 tháng 7 2015

9x^2+ y^2 + 2z^2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0

<=>9x²-18x+9+y²-6y+9+2z²+4z+2=0

<=>(3x-3)²+(y-3)²+2.(z²+2z+1)=0

<=>(3x-3)²+(y-3)²+2.(z+1)²=0

<=>3x-3=0 và y-3=0 và z+1=0

<=>x=1 và y=3 và z=-1

Đúng(0)

TG

Trần Gia Kỳ An

20 tháng 10 2016 - olm

1. Tìm x y z thỏa mãn 9² +y²+2z²-18x+4z-6y+20=0

2. Tìm các giá trị để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất:

P= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

#Toán lớp 8

0

AH

An Hạ

18 tháng 9 2019 - olm

Câu hỏi hay

Bài 1a.Cho 3 số x,y,z thỏa mãn xyz=1.Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{1}{1+x+xy}\)+\(\frac{1}{1+y+yz}\)+\(\frac{1}{1+z+zx}\)b.Tìm giá trị nhỏ nhất P=\(\frac{x^2-2x+2012}{x^2}\)với x \(\ne\)0Bài 2Timf x,y,z biết:10x2+y2+4z2+6x-4y-4xz+5=0Câu 3Giải phương trìnha....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

LH

Lê Hồ Trọng Tín

19 tháng 9 2019

Bài 1a/

\(\frac{1}{1+x+xy}=\frac{xyz}{xyz+x+xy}=\frac{yz}{1+y+yz}\)

\(\frac{1}{1+z+xz}=\frac{y}{y+yz+xyz}=\frac{y}{1+y+yz}\)

Vậy \(M=\frac{1}{1+y+yz}+\frac{y}{1+y+yz}+\frac{yz}{1+y+yz}=1\)

Chiều về làm tiếp

Đúng(0)

LH

Lê Hồ Trọng Tín

19 tháng 9 2019

Bài 1b:Lời giải này chủ yếu nhờ dự đoán trước Min là 2011/2012 đạt được khi x=2012

Ta có \(P=\frac{2012x^2-2.2012x+2012^2}{2012x^2}=\frac{\left(x-2012\right)^2+2011x^2}{2012x^2}\ge\frac{2011x^2}{2012x^2}=\frac{2011}{2012}\)

Bài 2: Dùng phân tích thành bình phương

\(10x^2+y^2+4z^2+6x-4y-4xz+5=\left(9x^2+6x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(x^2-4xz+4z^2\right)\)

\(=\left(3x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x-2z\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+1=0\\y-2=0\\x-2z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\y=2\\z=-\frac{1}{6}\end{cases}}}\)

Bài 3:

a/\(pt\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)\left(x^2-x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-6,x=5\)

b/ta phân tích vế trái thành:\(\left(3x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\)

Đúng(0)

YH

yen hai

13 tháng 9 2015 - olm

Tìm x,y,z thỏa mãn: 9x^2 + y^2 +2z^2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0

#Toán lớp 8

2

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

10 tháng 11 2020

\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2\left(z^2+2z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)(*)

Vì \(\left(x-1\right)\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0;\left(z+1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}}\)

Đúng(0)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

10 tháng 11 2020

pt ⇔ ( 9x² - 18x + 9 ) + ( y² - 6y + 9 ) + ( 2z² + 4z + 2 ) = 0

⇔ 9( x² - 2x + 1 ) + ( y - 3 )² + 2( z² + 2z + 1 ) = 0

⇔ 9( x - 1 )² + ( y - 3 )² + 2( z + 1 )² = 0

Vì \(\hept{\begin{cases}9\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\\2\left(z+1\right)^2\ge0\forall z\end{cases}}\Rightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2\ge0\forall x,y,z\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\)

Vậy

Đúng(1)

HT

Huyền Trần

14 tháng 12 2016

Tìm x,y,x thỏa mãn phương trình sau: 9x² + y² + 2z² -18x + 4z- 6y+20=0

#Toán lớp 8

1

TV

Trần Việt Linh

14 tháng 12 2016

\(9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2z^2+4z+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9\left(x^2-2x+1\right)+\left(y-3\right)^2+2\left(z^2+2z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}9\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\2\left(z+1\right)^2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}\)

Đúng(0)

LX

Lê Xuân Đức

2 tháng 1 2017 - olm

Câu hỏi hay

Bài1: Giải phương trình sau:(x2+5)(x2+10x)=6(2x-1)2Bài 2:a, Cho 1<=a,b,c<=3 thỏa mãn a2+b2+c2=19. Tìm giá trị nhỏ nhất của E=a+b+c.b, Cho x,y,z>0 thỏa mãn điều kiện (x+y)(y+z)(z+x)=8. Chứng minh rằng (x+2y+z)(y+2z+x)(z+2y+x)>=64.Bài 4: Cho các số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện 2a2+a=6b2+b. Chứng minh rằng a-b, 2a+2b,2a+2a+1 đều là các số chính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

3 tháng 1 2017

Bài 2. a/ \(1\le a,b,c\le3\) \(\Rightarrow\left(a-1\right).\left(a-3\right)\le0\) , \(\left(b-1\right)\left(b-3\right)\le0\), \(\left(c-1\right).\left(c-3\right)\le0\)

Cộng theo vế : \(a^2+b^2+c^2\le4a+4b+4c-9\)

\(\Rightarrow a+b+c\ge\frac{a^2+b^2+c^2+9}{4}=7\)

Vậy min E = 7 tại chẳng hạn, x = y = 3, z = 1

b/ Ta có : \(x+2y+z=\left(x+y\right)+\left(y+z\right)\ge2\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}\)

Tương tự : \(y+2z+x\ge2\sqrt{\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\) , \(z+2y+x\ge2\sqrt{\left(z+y\right)\left(y+x\right)}\)

Nhân theo vế : \(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge8\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\) hay

\(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge64\)

Đúng(0)

TB

trần bảo trân

2 tháng 1 2017

chẵng biết

Đúng(0)

MN

Mắt Nâu Nhung

30 tháng 10 2015 - olm

Tìm x ,y,z thỏa mãn với phuong trình sau 9x²+y²+2z²-18x+4z-6y+20=0

#Toán lớp 8

0

ND

nguyễn diệu linh

16 tháng 2 2017 - olm

tìm x, y, z thỏa mãn phương trình sau :

9x²+ y²+ 2z² - 18x + 4z - 6y + 20 = 0

#Toán lớp 8

1

HT

huy tung troll

16 tháng 2 2017

ta co 9(x^2-2x+1) +( y^2 -6y +9) + 2(z^2 + 2z +1) = 0

suy ra 9(x-1)^2 + (y - 3 )^2 + 3( z-1)^2 = 0

suy ra x-1=0 ; y-3 =0 ; z-1=0

suy ra x=1;y=3; z=1

Đúng(0)

LL

Leo Louis

24 tháng 5 2017 - olm

Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau:

\(9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\)

#Toán lớp 8

1

PP

Phương Phương

24 tháng 5 2017

9x² + y² + 2z² - 18x + 4z - 6y + 20 = 0

( 9x²-18x + 9) +( y² - 6y + 9) +2(z²+2z +1) = 0

( 3x-3)² + ( y-3)² + 2( z+1)² = 0

vì ( 3x-3)^2 , (y-3)^2 , 2( z+1)^2 >0 \(\Rightarrow\left(3x-3\right)^2=\left(y-3\right)^2=2\left(z+1\right)^2\))^2

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-3=0\\y-3=0\\2\left(z+1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP