1.Tính
S= 1/3+ 1/3^2 + ... + 1/3^5000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
0
LN
1
29 tháng 12 2015
Dãy trên có số số hạng là :
( 5 000 - 1 ) : 1 + 1 = 5 000 ( số )
Tổng của dãy trên là :
( 5 000 + 1 ) x 5000 : 2 = 12 502 500
\(\dfrac{1}{3}S=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{5001}}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}S=\dfrac{1}{3^{5001}}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1-3^{5000}}{3}\)
\(\Leftrightarrow S=\dfrac{1-3^{5000}}{3}:\dfrac{-2}{3}=\dfrac{1-3^{5000}}{-2}=\dfrac{3^{5000}-1}{2}\)