So sanh cac so a,b,c biet: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
cho\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) va a+b+c khac 0
a] so sanh ac so a,b,c
cho a=2017. tinh b,c
4
DN
6 tháng 1 2018
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
a=b=c=2017
6 tháng 1 2018
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\); \(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\); \(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)
Suy ra : a = b = c = 1
Nếu a = 2017 thì : b = c = 2017
NT
1
11 tháng 8 2016
B = a/a+b + b/b+c + c/c+a
B > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c
B > a+b+c/a+b+c
B > 1
DT
1
7 tháng 6 2020
Trước tiên cần chứng minh với mọi m,n,p thuộc R và x,y,z>0 ta có
m^2/x +n^2/y +p^2/z >=(a+b+c)^2/x+y+z (1)
Dấu "=" xảy ra <=>m/x=n/y=p/z
Thật vậy m,n thuộc R,x,y>0 ta có
m^2/x+n^2/y >=(m+n)^2/x+y (2)
<=> (m^2y +n^2x)(x+y) >= xy(m+n)^2
sau đó khai triển ra ta được (nx-my)^2 >=0 (đúng)
Dấu "="xảy ra <=>m/x=n/y
Áp dụng BĐT (2) ta có
m^2/x +n^2/y +p^2/z >=(m+n)^2/x+y +p^2/z >= (m+n+p)^2/x+y+z
Dấu "=" xảy ra <=> m/x=n/y=p/z
Áp dụng BĐT (1) ta có
Q=a^2/a+b b^2/b+c c^2/c+a >= (a+b+c)^2/2(a+b+c)=3 (do a+b+c=6)
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=2
19 tháng 11 2017
dùng bđt cauchy chứng minh biểu thức trên >=2 rồi chứng minh dấu = không xảy ra
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
==> a=b ; b=c ; c=a ========> a=b=c