Cho góc vuông xAy, trên tia Ax lấy 2 điểm B và D, trên tia lấy 2 điểm C và E sao cho AB = AC và AD = AE.
a) CM: \(\Delta ACD=\Delta ABE\) .
b) CM: \(\Delta BOD=\Delta COE\) . Với O là giao điểm của DC và BE.
c) CM: \(AO\perp DE.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 9 2019
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Cô nàng cá tính - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
19 tháng 11 2022
a: Xét ΔACD vuông tại A và ΔABE vuông tại A có
AC=AB
AD=AE
Do đó: ΔACD=ΔABE
b: Xét ΔOBD và ΔOCE có
góc OBD=góc OCE
BD=CE
góc ODB=góc OCE
Do đó;ΔOBD=ΔOCE
c: AD=AE
OD=OE
Do đó: AO là trung trực của DE
=>AO vuông góc với DE
4 tháng 6 2022
a: Xét ΔACD vuông tại A và ΔABE vuông tại A có
AC=AB
AD=AE
Do đó: ΔACD=ΔABE
b: Xét ΔOBD và ΔOCE có
\(\widehat{OBD}=\widehat{OCE}\)
BD=CE
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
Do đó: ΔOBD=ΔOCE
c: Ta có: AD=AE
nên A nằm trên đường trung trực của DE(1)
Ta có: OD=OE
nên O nằm trên đường trung trực của DE(2)
Từ (1)và (2) suy ra AO là đường trung trực của DE
hay AO\(\perp\)DE
Đây là lời giải:
a. Xét △ACD và △ABE có :
AB =AC( giả thiết )
Góc A = 90 độ ( giả thiết )
AD= AE ( giả thiết )
➙ △ACD=ΔABE (c-g-c)
b. Theo đề bài : AD=AE ( gt)
➙AB+BD=AC+CE
mà AB = AC (gt)
➙ BD = CE
Vì ΔACD=ΔABE ( chứng minh phần a)
➜ Góc ADC = góc AEB ( 2 góc tương ứng)
Ta có : góc ADC= góc ABE (cmt)
góc \(O_1\) = góc \(O_2\) (đối đỉnh)
➜180 độ-góc ADC-góc\(O_1\)=180độ - gócABE - góc
→ góc DBO = góc ECO
Xét ΔBOD và ΔCOE có:
Góc ADC= góc AEB (cmt)
BD=CE (cmt)
Góc DBP=góc ECO
→ ΔBOD=ΔCOE ( g-c-g)
c. Vì ΔBOD = ΔCOE (cmt)
→ BO = CO ( hai cạnh tương ứng )
Xét ΔBAO và ΔCAO có :
AB =AC (gt)
BO= CO (cmt)
AO là cạnh chung
Góc DAO= góc EAO (cmt)
AO là cạnh chung
→ ΔDAO=ΔCAO (c-g-c)
→ Góc AOD = góc AOE ( hai góc tương ứng )
mà Góc AOD + góc AOE = 180 độ
→ Góc AOD = góc AOE = \(\dfrac{180}{2}\)= 90 độ
→AO ⊥ DE
Chúc bạn học tốt !