1.Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= m, AC= n và AD là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng mn. 2.Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM....

LL

Linh Lê

22 tháng 2 2018

1.Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= m, AC= n và AD là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng mn. 2.Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC 3.Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HQ

Hồng Quang

23 tháng 2 2018

Bài này mình có làm ở trong câu hỏi kia rồi nha

bạn vô đó tham khảo chứ mình ko viết đc 2 lần ra đâu :(

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 3 2019

Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD bằng m/n.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 3 2019

Giải bài 16 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC

Ta có:

Giải bài 16 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Vậy tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng m/n.

Đúng(0)

NM

Nương Mạnh

20 tháng 2 2021 - olm

Cho tam giác ABC có dộ dài các cạnh AB=m, AC=n (AB<AC); AD là đường phân giác trong góc A, AM là đường trung tuyến. Đặt S là diện tích tam giác ABC

a)tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD theo m và n

b) Tính diện tích tam giác ADM theo m,n và S

#Toán lớp 8

2

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

20 tháng 2 2021

a/ Theo tính chất đường phân giác trong tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy ta có

$\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{m}{n}$

Hai tam giác ABD và tam giác ACD có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên

$\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac{m}{n}$

b/ Ta có

$\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\frac{m}{n}\Rightarrow\frac{S_{\Delta ABD}}{m}=\frac{S_{\Delta ACD}}{n}=\frac{S_{\Delta ABD}+S_{\Delta ACD}}{m+n}=\frac{S_{\Delta ABC}}{m+n}=\frac{s}{m+n}$

$\Rightarrow S_{\Delta ABD}=\frac{sm}{m+n}$

Xét hai tam giác ABM và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên

$\frac{S_{\Delta ABM}}{S_{\Delta ABC}}=\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{\Delta ABM}=\frac{S_{\Delta ABC}}{2}=\frac{s}{2}$

Mà $S_{\Delta ADM}=S_{\Delta ABM}-S_{\Delta ABD}=\frac{s}{2}-\frac{sm}{m+n}$

Đúng(0)

NM

Nương Mạnh

20 tháng 2 2021

bạn ơi tại sao $\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}$ vậy bạn?

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

22 tháng 4 2017

Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam ACD bằng $\dfrac{m}{n}$ ?

#Toán lớp 8

2

TN

Tuyết Nhi Melody

22 tháng 4 2017

Kẻ AH ⊥ BC

Ta có:

S_ABD = $\frac{1}{2}$ AH.BD

S_ADC = $\frac{1}{2}$ AH.DC

=> $\frac{S_{S B D}}{S_{A D C}}$ = $\frac{\frac{1}{2} A H . B D}{\frac{1}{2} A H . D C}$ = $\frac{B D}{D C}$

Mặt khác: AD là đường phân giác của ∆ABC

=> $\frac{B D}{D C}$ = $\frac{A B}{A C}$ = $\frac{m}{n}$ .

Vậy $\frac{S_{S B D}}{S_{A D C}}$ = $\frac{m}{n}$

Đúng(0)

TQ

Trần Quân

29 tháng 1 2018

kẻ AH là đường cao của tam giác ABD và cũng là đường cao của tam giác ACD.

$\dfrac{SABD}{SACD}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BD}{\dfrac{1}{2}AH.DC}=\dfrac{BD}{DC}$ (1)

TA CÓ:$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{m}{n}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) =>$\dfrac{SABD}{SADC}=\dfrac{m}{n}$

Đúng(0)

TT

Thanh Thanh

24 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB=m, AC=n, AD là đường phân giác trong của góc A. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD.

#Toán lớp 8

3

LA

Lê Anh Tú

24 tháng 2 2018

Gọi tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng $\frac{m}{n}$

Kẻ $AH\perp BC$

Ta có: $S_{ABD}=\frac{1}{2}AH.BD$và $S_{ADC}=\frac{1}{2}AH.DC$

$\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.DC}=\frac{BD}{DC}$

Mặt khác: AD là đường phân giác của tam giác ABC

$\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{m}{n}$

Đúng(1)

F

๖Fly༉Donutღღ

25 tháng 2 2018

Gọi DM và DN lần lượt là đường cao của tam giác ADB và tam giác ACD
Xét tam giác ADB và tam giác ACD có :
góc BAD=góc DAC (gt)
AD chung
góc AMD = góc AND ( = 90 độ )
=> Tam giác ADB = tam giác ACD ( ch-gn)
=> DM=DN
TA có :
Stam giác ABD/Stam giác ADC
=(1/2.DM.AB)/(1/2.DN.AC)
=(1/2.DM.AB)/(1/2.DM.AC)=AB/AC=m/n (đpcm)

Như vầy cũng được mà trên mạng nó có mà sao bạn không chịu tìm nhỉ ???

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phúc Trường An

9 tháng 4 2022

Vẽ tam giác ABC có độ dài các cạnh là:AB=4cm;AC=8cm và AD là đường phân giác của góc A.
Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

9 tháng 4 2022

$\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}$

Đúng(0)

CC

Chóii Changg

27 tháng 2 2021

Bài 5:Cho tam giác ABC(AB=m,AC=n,m<n),đường trung tuyến AM và đường phân giác AD của góc BAC.a) chứng minh D nằm trong đoạn thẳng BM.b)chứng minh tỉ số diện tích của 2 tam giác ADB và ADC là m/n.c)tính diện tích tam giác ADM,nếu diện tích tam giác ABC là S.d) tính diện tích tam giác ADM,nếu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TT

Tú Trần Cẩm

23 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC có AB=15cm, AC=20cm,BC=25cm. Đường phân giác góc BAC cắt BC tại Da) tính độ dài DB và DCb) tính tỉ số diện tích tam giác ABC và tam giác ACDc)Cho tam giác ABC có diện tích bằng F tính diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

MK

Mikey-Kun

23 tháng 2 2022

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là đường phân giác của:

$\Rightarrow \frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$

Mà AB = 15cm và AC = 20cm ( gt )

Nên $\dfrac{DC}{DB}$ $\frac{D B}{D C} = \frac{15}{20}$

$\Rightarrow \frac{D B}{D B + D C} = \frac{15}{15 + 20}$ ( Tính chất tỉ lệ thức đã học ở lớp 7 )

$\Rightarrow \frac{D B}{B C} = \frac{15}{35} \Rightarrow D B = \frac{15}{35} . B C = \frac{15}{35} .25 = \frac{75}{7} (c m)$

b) Kẻ $A H ⊥ B C$

Ta có:$S_{ABD}$ $S_{A B D} = \frac{1}{2} A H . B D$

$S_{A C D} = \frac{1}{2} A H . C D$

$\Rightarrow \frac{S_{A B D}}{S_{A C D}} = \frac{\frac{1}{2} A H . B D}{\frac{1}{2} A H . C D} = \frac{B D}{D C}$

Mà $\dfrac{DB}{DC}$=$\dfrac{15}{12}$=$\dfrac{3}{4}$

$\Rightarrow \frac{S_{A B D}}{S_{A C D}} = \frac{3}{4} (đ p c m)$

Đúng(0)

PA

phương anh trần

16 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AI , đường phân giác AD . Biết AB = 15cm , AC = 20cm a) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ABC b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ABI c) Tính diện tích của tam giác ADI , biết diện tích tam giác ABC bằng 140 cm2

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 1

a:

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>$AB^2+AC^2=BC^2$

=>$BC^2=15^2+20^2=625$

=>$BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)$

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot20=150\left(cm^2\right)$

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên $\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}$

=>$\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}$
=>$\dfrac{CD}{BD}=\dfrac{4}{3}$

=>$\dfrac{CD+BD}{BD}=\dfrac{4+3}{3}$

=>$\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{7}{3}$

=>$BD=\dfrac{3}{7}BC$

=>$S_{ABD}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}$

b: Vì I là trung điểm của BC

nên $S_{ABI}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}$

=>$\dfrac{S_{ABD}}{S_{ABI}}=\dfrac{3}{7}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{6}{7}$

c: $S_{ABD}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot140=60\left(cm^2\right)$

$S_{ABI}=\dfrac{7}{6}\cdot S_{ABD}=\dfrac{7}{6}\cdot60=70\left(cm^2\right)$

ta có: $S_{ABD}+S_{AID}=S_{ABI}$

=>$S_{AID}+60=70$

=>$S_{AID}=10\left(cm^2\right)$

Đúng(0)

CC

Chóii Changg

2 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC(AB=m,AC=n,m<n),đường trung tuyến AM và đường phân giác AD của góc BAC.

a)C/m D nằm trong đoạn thẳng BM.

b)C/m tỉ số diện tích của 2 tam giác ADB và ADC là m/n.

c)Tính diện tích tam giác ADM,nếu diện tích tam giác ABC là S.

d)Tính diện tích tam giác ADM,nếu S=14cm2,m=3cm,n=4cm.

#Toán lớp 8

0

TL

Thuỳ Linh Nguyễn

12 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB=30cm AC=15cm và AD là đường phân giác của góc A (h là độ dài đường cao của tam giác ABC) a) Tính tỉ số AB và AC b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABI và diện tích của tam giác ACI

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: AB/AC=30/15=2

b: I ở đâu vậy bạn?

Đúng(0)

TL

Thuỳ Linh Nguyễn

12 tháng 5 2023

Mình viết sai sửa lại r đó ạ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP