Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo tc đường p.giác BD/CD=m/n (*) --> (BD+CD)/CD= (m+n)/m --> BC/CD = (m+n)/n
--> CD= a.n/(m+n) với a=BC. Lắp giá trị CD này vào pt (*), ta tính được BD= CD.m/n=am/(m+n). ---> DM=BM-BD= a/2-BD= (n-m).a/(m+n)
Vậy S(ADM) = DM.h/2= DM.S/a = (n-m).S/2(m+n)
Câu sau chưa biết
Bài 2:
Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB
hay AD/DB=AM/MC(1)
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên AE/EC=MA/MC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD/DB=AE/EC
hay DE//BC
a/AD là ph/giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{2a}{3a}=\frac{2}{3}\Rightarrow CD=\frac{3}{2}BD\)
BD+CD=\(BD+\frac{3}{2}BD=\frac{5}{2}BD=4a\) suy ra BD=....
b/ AB,BE là các tia ph/giác nên ta có
\(\frac{AB}{AE}=\frac{BI}{IE}\)
Tương tự như tính BD theo a, ta cũng tính AE theo a, rồi suy ra AB/AE=? suy ra BI/IE=? (2/1)
Mà BG/GM=2 nên IG//AC
c/Có \(\frac{AE}{EC}=\frac{S_{ABE}}{S_{BEC}}=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{S_{BEC}}{S_{ABE}}+1=2+1\Leftrightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ABE}}=3\Rightarrow S_{ABE}=\frac{1}{3}S_{ABC}\left(1\right)\)
Lại có AM=MC nên \(S_{AMB}=\frac{1}{2}ABC\left(2\right)\)
Lấy (2) trừ (1) được \(S_{AMB}-S_{ABE}=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)S_{ABC}\Leftrightarrow S_{BEM}=\frac{1}{6}S_{ABC}\)
IG//ME nên \(\frac{S_{BIG}}{S_{BEM}}=\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}\Rightarrow S_{BIG}=\frac{4}{9}S_{BEM}=\frac{4}{9}.\frac{1}{6}S_{ABC}=\frac{2}{27}S_{ABC}\)
Có \(S_{EIGM}=S_{BEM}-S_{BIG}=\left(\frac{1}{6}-\frac{2}{27}\right)S_{ABC}=...\)