Cho 2 góc AOB và BOC kề bù, qua C kẻ CD song song OB. Các tia OM, ON, CE lần lượt là các tia phân giác của AOB; BOC; OCD. CMR:
a) OM song song vs CE
b) ON vuông góc vs CE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chú ý: Kí hiệu * là độ
-Vì OM là tia phân giác của góc AOB nên
góc AOM = góc MOB = \(\frac{gócAOB}{2}\) (1)
-Vì ON là tia phân giá của góc BOC nên
góc BON = góc NOC = \(\frac{gócBOC}{2}\) (2)
-Ta có góc AOB + góc BOC = 180* (vì kề bù)
Do đó: \(\frac{gócAOB}{2}+\frac{gócBOC}{2}=\frac{180}{2}\)= 90* (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra góc MON = 90* (hay ON vuông góc với OM)
-Vì đường thẳng a đi qua D và vuông góc với OM nên góc D = 90*
-Ta có góc MON = góc D (=90*) mà chúng đang ở vị trí đồng vị
Suy ra a // ON
a) \(\widehat{BOC}=\widehat{AOC}-\widehat{BOC}\)
\(\widehat{BOC}=180^o-60^o\)
\(\widehat{BOC}=120^o\)
b) \(\widehat{AOm}=\widehat{mOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
\(\widehat{BOn}=\widehat{nOC}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\widehat{mOB}+\widehat{BOn}\)
\(\widehat{mOn}=30^o+60^o\)
\(\widehat{mOn}=90^o\)
c) Vì Oz là tia đối của OB nên \(\widehat{BOz}=180^o\)
\(\widehat{COz}=\widehat{BOz}-\widehat{BOC}\)
\(\widehat{COz}=180^o-120^o\)
\(\widehat{COz}=60^o\)
Vậy \(\widehat{AOB}=\widehat{COz}\left(60^o=60^o\right)\)
a, Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^o\)(kề bù)
\(60^o+\widehat{BOC}=180^o\)
\(\widehat{BOC}=180^o-60^o=120^o\)
b, Vì tia Om là tia phân giác của góc AOB nên:
\(\widehat{AOm}=\widehat{mOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Vì tia On là tia phân giác của góc BOC nên:
\(\widehat{BOn}=\widehat{nOC}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
Vì góc mOB < góc BOn (30 độ < 60 độ) nên tia OB nằm giữa On và Om
=> \(\widehat{mOB}+\widehat{BOn}=\widehat{mOn}\)
\(\widehat{mOn}=60^o+30^o=90^o\)
c, Ta có: \(\widehat{BOC}+\widehat{COz}=180^o\)(kề bù)
\(120^o+\widehat{COz}=180^o\)
\(\widehat{COz}=180^o-120^o=60^o\)
Vậy \(\widehat{AOB}=\widehat{COz}\)
hình bạn tự vẽ nhé
ta có : AOB +BOC = 180o ( 2 góc kề bù)
và AOB -BOC = 60o
=> 2 .AOB =240o
=> AOB = 120o
=> BOC =60o
b, vì OM là tia pg của góc AOB nên ta có :AOM = MOB = 1/2 AOB = 60o
mà BOC = 60o
=> MOb=BOC=60o
=> Om là tia pg của góc MOC
c. các tam giác: AMB ,AMC , ABC , CBM , CBA , CMA
Nếu bạn cần thì bạn lấy bài 1 trước nhá :
Gọi 2 góc kề bù lần lượt là A và B (cần có dấu mũ ở trên nhé)
Ta có: A + B = 180 (độ) <=> 1/2A + 1/2B = 1/2(A+B) = 90 (độ)
Vẽ hình ra là sẽ thấy ngay điều phải chứng minh !!