Cho tam giác ABC có AB=4cm AC=10cm , BC=12cm. Đường phân giác góc BAC cắt BC ở D
a) Tính độ dài đoạn DB và DC
b) Tính tỉ số S của tam giác ABD và ACD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LP
Linh Phương
5 tháng 2 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2020
a) Xét tam giác BAD và CAD có:
AB=AC=14cm
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác)
AD cạnh chung
=> \(\Delta BAD=\Delta CAD\left(c.g.c\right)\)
=> BD=CD
Mà BD+CD=BC=12 cm
=> BD=DC=12:2=6(cm)
b) Vì AB=AC, BD=DC
=> AD là đường trung trực của BC
=> AD _|_ BC
=> \(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AD\cdot BD;S_{\Delta CAD}=\frac{1}{2}AD\cdot DC\)
\(\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta CAD}}=\frac{AD\cdot BD}{AD\cdot DC}=\frac{AD}{DC}=1\)
24 tháng 3 2017
ta co: AB2+AC2=100 Ma BC2=100
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuong tai A
A, Trong \(\Delta ABC\)co AD la phan giac
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)(tinh chat duong phan giac)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AB+AC}=\frac{BD}{BD+DC}\)\(\Rightarrow\frac{8}{8+6}=\frac{BD}{10}\Rightarrow BD=\frac{8.10}{14}=\frac{40}{7}cm\)
ta co: BD+DC=BC\(\Rightarrow DC=BC-BD=10-\frac{40}{7}=\frac{30}{7}cm\)
B, Ke duong cao AH
ta co: \(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AH.BD\)va \(S_{\Delta ACD}=\frac{1}{2}AH.DC\)
\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.DC}=\frac{BD}{DC}=\frac{40}{7}:\frac{30}{7}=\frac{4}{3}\)
Cho tam giác ABC có AB = 16cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.Qua D kẻ DE //AB (E AC) a/ Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE. b/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
TA
22 tháng 4 2016
a,theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)
=> BD=7/8 CD
Mà BD+CD=BC=12
<=> 7/8CD+CD=12
<=> CD=6,4cm
=> BD=5.6cm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2022
Lời giải:
a. $AB=AC=14$ cm nên $ABC$ là tam giác cân tại $A$
Do đó đường phân giác $AD$ đồng thời là đường trung tuyến
$\Rightarrow BD=DC=\frac{BC}{2}=6$ (cm)
b.
$\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=1$
1 tháng 3 2018
Hình tự vẽ lấy nhé
a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là đường phân giác của:
\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
Mà AB = 15cm và AC = 20cm ( gt )
Nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{15}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{DB}{DB+DC}=\frac{15}{15+20}\)( Tính chất tỉ lệ thức đã học ở lớp 7 )
\(\Rightarrow\frac{DB}{BC}=\frac{15}{35}\Rightarrow DB=\frac{15}{35}.BC=\frac{15}{35}.25=\frac{75}{7}\left(cm\right)\)
b) Kẻ \(AH\perp BC\)
Ta có: \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(S_{ACD}=\frac{1}{2}AH.CD\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.CD}=\frac{BD}{DC}\)
Mà \(\frac{DB}{DC}=\frac{15}{12}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
13 tháng 9 2023
a) Ta có: \(BD + DC = BC \Rightarrow DC = BC - BD = 10 - BD\)
Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{{BD}}{{10 - BD}} = \frac{6}{8} \Leftrightarrow 8BD = 6.\left( {10 - BD} \right) \Rightarrow 8BD = 60 - 6BD\)
\( \Leftrightarrow 8BD + 6BD = 60 \Leftrightarrow 14BD = 60 \Rightarrow BD = \frac{{60}}{{14}} = \frac{{30}}{7}\)
\( \Rightarrow DC = 10 - \frac{{30}}{7} = \frac{{40}}{7}\)
Vậy \(BD = \frac{{30}}{7}cm;DC = \frac{{40}}{7}cm\).
b) Kẻ \(AE \bot BC \Rightarrow AE\) là đường cao của tam giác \(ABC\).
Vì \(AE \bot BC \Rightarrow AE \bot BD \Rightarrow AE\)là đường cao của tam giác \(ADB\)
Diện tích tam giác \(ADB\) là:
\({S_{ADB}} = \frac{1}{2}BD.AE\)
Vì \(AE \bot BC \Rightarrow AE \bot DC \Rightarrow AE\)là đường cao của tam giác \(ADC\)
Diện tích tam giác \(ADC\) là:
\({S_{ADC}} = \frac{1}{2}DC.AE\)
Ta có: \(\frac{{{S_{ADB}}}}{{{S_{ADC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AE.BD}}{{\frac{1}{2}AE.CD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{\frac{{30}}{7}}}{{\frac{{40}}{7}}} = \frac{3}{4}\).
Vậy tỉ số diện tích giữa \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) là \(\frac{3}{4}\).
