Câu dễ đuêy , xí nha!
Tìm z : \(\left|2z-2\right|-\left|z-5\right|=4z+5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 2 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{y-2x+4z}{2x}=\frac{z-2y+4x}{2y}=\frac{x-2z+4y}{2z}=\)\(=\frac{\left(y-2x+4z\right)+\left(z-2y+4x\right)+\left(x-2z+4y\right)}{2x+2y+2z}=\frac{3\left(x+y+z\right)}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2\left(y-2x+4z\right)=6x\\2\left(z-2y+4x\right)=6y\\2\left(x-2z+4y\right)=6z\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}y-2x+4z=3x\\z-2y+4x=3y\\x-2z+4y=3z\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}y+4z=5x\\z+4x=5y\\x+4y=5z\end{matrix}\right.\)
\(P=\left(2+\frac{x}{2y}\right)\left(2+\frac{y}{2z}\right)\left(2+\frac{z}{2x}\right)\)
\(P=\frac{4y+x}{2y}.\frac{4z+y}{2z}.\frac{4x+z}{2x}=\frac{5z}{2y}.\frac{5x}{2z}.\frac{5y}{2x}=\frac{125}{8}\)
PT
1
20 tháng 11 2017
=8x3y2 + 4x2y3 - y2z2(y - z) - 8z2x3 - 4z3x2
=8x3(y2 - z2) - 4x2(y3 - z3) - y2z2(y - z)
=8x3(y-z)(y+z) - 4x2(y-z)(y2 + yz + z2) - y2z2(y-z)
= bạn nhóm y- z lại rồi tiếp tục làm tiếp
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Vì bài dài nên mình sẽ tách ra nhé.
1a. Ta có:
$x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=-2(xy+yz+xz)$
$x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3-3(x+y)(y+z)(x+z)=-3(x+y)(y+z)(x+z)$
$=-3(-z)(-x)(-y)=3xyz$
$\Rightarrow \text{VT}=-30xyz(xy+yz+xz)(1)$
------------------------
$x^5+y^5=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2y^2(x+y)$
$=[(x+y)^2-2xy][(x+y)^3-3xy(x+y)]-x^2y^2(x+y)$
$=(z^2-2xy)(-z^3+3xyz)+x^2y^2z$
$=-z^5+3xyz^3+2xyz^3-6x^2y^2z+x^2y^2z$
$=-z^5+5xyz^3-5x^2y^2z$
$\Rightarrow 6(x^5+y^5+z^5)=6(5xyz^3-5x^2y^2z)$
$=30xyz(z^2-xy)=30xyz[z(-x-y)-xy]=-30xyz(xy+yz+xz)(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
1b.
$x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=[(x+y)^2-2xy]^2-2x^2y^2$
$=(z^2-2xy)^2-2x^2y^2=z^4+2x^2y^2-4xyz^2$
$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=-z^3+3xyz$
Do đó:
$x^7+y^7=(x^4+y^4)(x^3+y^3)-x^3y^3(x+y)$
$=(z^4+2x^2y^2-4xyz^2)(-z^3+3xyz)+x^3y^3z$
$=7x^3y^3z-14x^2y^2z^3+7xyz^5-z^7$
$\Rightarrow \text{VT}=7x^3y^3z-14x^2y^2z^3+7xyz^5$
$=7xyz(x^2y^2-2xyz^2+z^4)$
$=7xyz(xy-z^2)$
$=7xyz[xy+z(x+y)]^2=7xyz(xy+yz+xz)^2$
$=7xyz[x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz(x+y+z)]$
$=7xyz(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)$ (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2021
Bạn tham khảo:
Cho ba số thực dương x;y;z thoả mãn \(5\left(x y z\right)^2\ge14\left(x^2 y^2 z^2\right)\) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nh... - Hoc24
NK
1
12 tháng 10 2021
Sửa đề \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4x-3\right)^{20}\le0\)
Mà \(\left|3x-5\right|\ge0\);\(\left(2y+5\right)^{208}\ge0;\left(4x-3\right)^{20}\ge0\)
Do đó \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{5}{2}\\z=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
17 tháng 5 2017
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\2x+7y+z=5\\-3x+3y-2z=-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\3y+7z=1\\-32z=-4\end{matrix}\right.\)
Đáp số : \(\left(x,y,z\right)=\left(\dfrac{55}{24},\dfrac{1}{24},\dfrac{1}{8}\right)\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\3x+4y-2z=5\\2x+y+2z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\-5y+10z=14\\-5y+10z=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\-5y+10z=14\\0y+0z=-4\end{matrix}\right.\)
Phương trình cuối vô nghiệm, suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm