Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy E sao cho góc BAE = 15 độ. Trên CD lấy F sao cho DAF = 30 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AE . Trên tia đối của HB lấy K sao cho HK = HB . C/M rằng: a, tam giác ABK cân...

HT

hoàng thị anh

16 tháng 1 2018

Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy E sao cho góc BAE = 15 độ. Trên CD lấy F sao cho DAF = 30 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AE . Trên tia đối của HB lấy K sao cho HK = HB . C/M rằng: a, tam giác ABK cân tại A. b, Tg AKD là tam giác đều . c, 3 điểm E, K, F thẳng hàng. d, Nhận xét về tg FKD và số đo các góc của tg...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

nguyễn thị hiền

16 tháng 1 2018 - olm

Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy E sao cho góc BAE = 15 độ. Trên CD lấy F sao cho DAF = 30 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AE . Trên tia đối của HB lấy K sao cho HK = HB . C/M rằng:

a, tam giác ABK cân tại A.

b, Tg AKD là tam giác đều .

c, 3 điểm E, K, F thẳng hàng.

d, Nhận xét về tg FKD và số đo các góc của tg đó?

#Toán lớp 8

0

HM

Hastsune Miku

3 tháng 4 2020 - olm

Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy E sao cho góc BAE = 15 độ. Trên CD lấy F sao cho DAF = 30 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AE . Trên tia đối của HB lấy K sao cho HK = HB . C/M rằng:

a, tam giác ABK cân tại A.

b, Tg AKD là tam giác đều .

c, 3 điểm E, K, F thẳng hàng.

d, Nhận xét về tg FKD và số đo các góc của tg đó?

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Duy Phát

4 tháng 4 2020

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét ΔMNF,ΔMPEΔMNF,ΔMPE có :

MN=MPMN=MP (ΔMNPΔMNP cân tại M)

Mˆ:ChungM^:Chung

ME=MF(gt)ME=MF(gt)

=> ΔMNF=ΔMPE(c.g.c)ΔMNF=ΔMPE(c.g.c)

b) Ta có : {MN=MP(ΔMNP cân tại M))ME=MF(gt){MN=MP(ΔMNP cân tại M))ME=MF(gt)

Lại có : {E∈MNF∈MP(gt)⇒{MN=ME+NEMP=MF+FP{E∈MNF∈MP(gt)⇒{MN=ME+NEMP=MF+FP

Nên : MN−ME=MP−MFMN−ME=MP−MF

⇔NE=PF⇔NE=PF

Xét ΔNSE,ΔPSFΔNSE,ΔPSF có :

ESNˆ=FSPˆESN^=FSP^ (đối đỉnh)

NE=FPNE=FP (cmt)

SNEˆ=SPFˆSNE^=SPF^ (suy ra từ ΔMNF=ΔMPEΔMNF=ΔMPE)

=> ΔNSE=ΔPSF(g.c.g)ΔNSE=ΔPSF(g.c.g)

c) Xét ΔMEFΔMEF có :

ME=MF(gt)ME=MF(gt)

=> ΔMEFΔMEF cân tại M

Ta có : MEFˆ=MFEˆ=180O−Mˆ2(1)MEF^=MFE^=180O−M^2(1)

Xét ΔMNPΔMNP cân tại M có :

MNPˆ=MPNˆ=180o−Mˆ2(2)MNP^=MPN^=180o−M^2(2)

Từ (1) và (2) => MEFˆ=MNPˆ(=180O−Mˆ2)MEF^=MNP^(=180O−M^2)

Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> EF//NP(đpcm)EF//NP(đpcm)

d) Xét ΔMKN,ΔMKPΔMKN,ΔMKP có :

MN=MPMN=MP (ΔMNPΔMNP cân tại M)

MK : Chung

NK=PKNK=PK (K là trung điểm của NP )

=> ΔMKN=ΔMKP(c.c.c)ΔMKN=ΔMKP(c.c.c)

=> NMKˆ=PMKˆNMK^=PMK^ (2 góc tương ứng)

=> MK là tia phân giác của NMPˆNMP^ (3)

Xét ΔMSN,ΔMSPΔMSN,ΔMSP có :

MN=MPMN=MP (ΔMNPΔMNP cân tại M)

MNSˆ=MPSˆMNS^=MPS^ ( do ΔMNF=ΔMPEΔMNF=ΔMPE)

MS:ChungMS:Chung

=> ΔMSN=ΔMSP(c.g.c)ΔMSN=ΔMSP(c.g.c)

=> NMSˆ=PMSˆNMS^=PMS^ (2 góc tương ứng)

=> MS là tia phân giác của NMPˆNMP^ (4)

Từ (3) và (4) => M , S, K thẳng hàng

Bài này tương tự nha bn

Min ko co thgian nên ko jup bn dc rồi

sr

Đúng(0)

H

hunny

15 tháng 1 2018 - olm

cho hình vuông ABCD , trên BC lấy E sao cho góc BAE=15 độ.trên CD lấy Fsao cho góc DAF=30 độ.từ B kẻ BH vuông góc với AE.Trên tia đối của HB lấy K sao cho HK=HB.Cmr

a,tam giac abk can tai a

b,tam giac akd deu

c,3 điểm e,k,f thẳng hàng

d,

#Toán lớp 7

0

ID

I don't need you

30 tháng 3 2018 - olm

Cho hình vuông ABCD; lấy điểm E sao cho góc BAE = 15 độ; lấy điểm F trên CD sao cho góc DAF = 30 độ; từ B kẻ đoạn thẳng BH vuông góc với AE tại H; trên tia đối của HB lấy điểm P sao cho HB= HP. a) chứng minh tam giác ABP cân; B) chứng minh tam giác APD đều

c) chứng minh rằng: E; P; F thẳng hàng ( lm hộ mk phần c thôi nha!)

CÁC BN GIÚP MK NHA! THANKS YOU!

#Toán lớp 7

1

NT

nguyen thi hang

31 tháng 3 2018

c) Xét \(\Delta AEP\) và \(\Delta AEB\)

có: AP=AB ( p b)

góc BAE = góc PAE ( p a)

AE là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AEP=\Delta AEB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{APE}=\widehat{ABE}=90^0\)( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\widehat{APE}=90^0\)

\(\Rightarrow AP\perp PE⋮P\)( định lí) (1)

Ta có: góc BAE + góc PAE + góc PAF + góc FAD = góc BAD

thay số: 15 + 15 + góc PAF + 30 = 90

góc PAF = 90 -15 -15 -30

góc PAF = 30

=> góc PAF = góc FAD ( = 30 độ)

Xét tam giác AFP va tam giác AFD

có: AP = AD ( p b)

góc PAF = góc FAD ( cmt)

AF là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AFP=\Delta AFD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{APF}=\widehat{ADF}=90^0\)( 2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{APF}=90^0\)

\(\Rightarrow AP\perp PF⋮P\)( định lí) (2)

Từ (1); (2) => E;P;F thẳng hàng

Đúng(0)

NT

Ngô Thị Hồng Ánh

26 tháng 1 2016 - olm

Cho hình vuông ABCD . Trên tia đối lấy điểm E sao cho góc BAE = 15 độ . Trên CD lấy điểm F sao cho góc DAF=30 độ . Từ B hạ BHvuông góc với AE . Trên tia đối của tia HB lấy P. Sao cho HB=HP .CMR:

a, tam giác ABPcân tại A

b, tam giác ABD đều

c, Ba điểm E;P;F thẳng hàng

d, Nhận xét tam giác FBD và số đo các góc của nó

(viết rõ lời giải , không cần vẽ hinh)

#Toán lớp 7

0

NP

Nguyễn Phương Anh

1 tháng 3 2018 - olm

Cho hình vuông ABCD lấy điểm E thuộc BC / \(\widehat{BAE}\) = 150 . Lấy điểm F thuộc CD / \(\widehat{DAF}\) = 300 . Từ B kẻ BH vuông góc với AE ( H thuộc AE). Trên tia đối của HB lấy điểm P / HP = HB . CMRa) Tam giác ABP là tam giác cânb) Tam giác APD là tam giác đềuc) Các điểm E, P, F thẳng hàngd) Tam giác FPD là tam giác gì. Tính số đo các góc của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NO

Nguyễn Oanh

30 tháng 6 2021

tam giác ABC cân tại a.trên tia đối của tia BC lấy D ,trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE .

a,chứng minh tam giác ADE cân .

b,kẻ BH vuông góc với AB ,CK vuông góc với AE. chứng minh BH=CK, HK=BC

c,O là giao của HB và KC ,tam giác OBC là tam giác gì ?vì sao ?

d, M là TĐ BC chứng minh AM, BH, CK đồng quy

#Toán lớp 7

0

MT

Mai Trần

8 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm D Trên tia đối của tia CB lấy điểm E Sao cho BD=CE.Kẻ BH vuông góc AD (H thuộc AD),kẻ CK vuông góc AE (K thuộc AE) a,c/m BH=CK b, c/m tam giác AHB= tam giác AHC c,c/m BC//HK

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 9 2021

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: \(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔHDB=ΔKEC

Suy ra: BH=CK

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

BH=CK

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Đúng(0)

LN

Lưu Nguyễn Hải Ninh

7 tháng 7 2023 - olm

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE cân. b) Tam giác BIC cân. c) IA là tia phân giác của góc BIC. Help...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

LN

Lưu Nguyễn Hải Ninh

7 tháng 7 2023

mn ơi giúp mình với mai nộp òi

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP