* Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước sau 3h10 phút đầy. Mở vòi 1 chảy trong 45 phút, mở vòi 2 chảy trong 1h10 phút thì đc 3/5 bể. Nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy bao nhiêu lâu?
Help Me
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 5 2022
đề bài hình như cho sai
nếu theo như bài đề bài bạn cho thì sẽ có hpt là \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
nếu giải thì sẽ ko tìm đc ra x;y cần tìm
20 tháng 5 2018
Gọi vòi một chảy đầy bể là x ( giờ )
vòi hai chảy đầy bể là y ( giờ )
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\)( bể )
Trong 1 giờ vòi 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)( bể )
Trong 3 giờ 2 vòi chảy đầy bể: \(3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\left(1\right)\)
Vòi 1 chảy \(\frac{1}{3}\)giờ rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy tiếp trong \(\frac{1}{2}\)giờ thì đầy bể
Nên ta có: \(\frac{1}{3}.\frac{1}{x}+\frac{1}{2}.\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta lập được hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{3}.\frac{1}{x}+\frac{1}{2}.\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{3}\\\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{1}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x+8y=\frac{8}{3}\\8x+12y=3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4y=\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{3}-y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{12}\\x=\frac{1}{3}-\frac{1}{12}\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{12}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=12\end{cases}}\)
Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 4 giờ sẽ đầy bể
vòi 2 chảy 1 mình trong 12 giờ sẽ đầy bể
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2022
Lời giải:
Đổi 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ; 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ
Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì sau tương ứng $a,b$ giờ thì đầy bể
Khi đó, trong 1 giờ thì:
Vòi 1 chảy $\frac{1}{a}$ bể; vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{3}{a}+\frac{3}{b}=1\\ \frac{1}{3a}+\frac{1}{2b}=\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{4}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4\\ b=12\end{matrix}\right.\)
Vậy......
10 tháng 7 2021
\(20p=\frac{1}{3}h;30p=\frac{1}{2}h\)
bể 1 chảy 1 mình đầy bể trong số giờ là x
bể 2 chảy 1 mình đầy bể trong số giờ là y
1 giờ bể 1 chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể)
1 giờ bể 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)( bể)
1 giờ cả 2 bể chảy được \(\frac{1}{3}\) (bể)
\(x+y=3\)
20 phút bể 1 chảy số bể \(\frac{1}{3x}\)
30 phút bể 2 chảy số bể \(\frac{1}{2y}\)
ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{x}+\frac{3}{2y}=\frac{3}{8}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2y}=\frac{1}{24}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=12\\\frac{1}{x}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=12\\\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\end{cases}\hept{\begin{cases}y=12\left(TM\right)\\x=4\left(TM\right)\end{cases}}}\)
vậy bể 1 chảy đầy bể trong 4 giờ
bể 2 chảy đầy bể trong 12 giờ
10 tháng 7 2021
bạn ơi giải bài toán bằng cách lập phương trình giúp mình được khum ạ? Cảm ơn nhìu nhìu
TH
25 tháng 1 2018
Tham khảo :
hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước,trong 4h48' sẽ đầy bể.nếu mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước.hỏi mỗi vòi khác chảy thì trong bao lâu mới đầy bể?
Gọi năng suất vòi 1 là x (x>0) (năng suất ở đây hiểu là sau 1 giờ thì vòi 1 chảy được 1 lượng nước nào đó). Gọi năng suất vòi 2 là y (y>0) => năng suất chung cả hai vòi là x+y. Do sau 4,8 giờ (4h48') thì 2 vòi chảy cùng đầy bể nên 1 giờ thì 2 vòi chảy được lượng nước là 1/4,8 bể = 5/24 bể => x+y =5/24 (1). Do mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước nên ta có phương trình 3x+4y=3/4 (bể) (2), từ (1) và (2) => ta có hệ phương trình x+y =5/24 và 3x+4y=3/4. Giải hệ phương trình này ta được x=1/12 và y=1/8. => thời gian chảy đẩy bể của vòi 1 là 1/x = 12h, và tương tự thì vòi 2 là 8h
https://olm.vn/hoi-dap/question/179159.html